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Excerpt from Mémoire sur l'Intégration des Équations aux Dérivées Partielles des Deux Premiers Ordres
La méthode de Laplace suppose que l'on fait disparaître deux des trois premiers termes de l'équation proposée. Legendre (2) en étudiant l'équation des surfaces minimums, a été conduit a une méthode nouvelle d'intégration qu'il a pu étendre aux équa tions non linéaires du second ordre à deux variables indépen dantes. Cette question des surfaces minimums avait déjà été traitée par Monge qui en a donné une solution remarquable, déduite de considérations géométriques. Peu de temps aprés Monge exposait une méthode d'intégration des équations linéaires du second ordre, méthode abandonnée plus tard et de laquelle il n'était cependant pas difficile de conclure plusieurs des. Résultats trouvés longtemps après par Ampère.
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