Gesammelte Mathematische Abhandlungen - Erster Band: Liniengeometrie Grundlegung der Geometrie zum Erlanger Programm

Die umfassende Wirksamkeit, welche Felix KleiI\ in den vielseitigen Richtungen seiner Betiitigung ausgeiibt hat, wurzelt in dem engeren Ge biete seiner rein mathematischen Forschungen und in der wichtigen Stellung, welche die Ergebnisse dieser Forschungen, sowie ihre Grundauffassung und Methodik in der neueren Gesamtentwicklung der mathematischen Wissen schaft einnehmen. Bereits in den ersten Schopfungen Kleins wa. r der Weg vorgezeichnet, dessen folgerechte Weiterbildung zu seiner mathematischen Denkweise hin Pds. iihrte. 1m Laufe der J ahrzehnte hat K lei n seine Auffassung und Methodik in fast allen Einzeldisziplinen der Mathematik zur gliinzenden Durchfiihrung gebracht und so eine Entwicklung geschaffen, die mit aul3er ordentlicher Fruchtbarkeit iiberall eine Fiille neuer Gesichtspunkte und Probleme schuf, und deren friiheste Periode jetzt eben iill Lau Pds. e des letzten Jahrzehntes in die Entwicklung der mathematischen Physik in so iiberraschender Weise kHirend und grundlegend eingriff. Kleins mathematische Auffassungen entstammen der geometrischen Denkweise. Die neueste Mathematik wird demgegeniiber von den Begriffen der Zahl und der Menge beherrscht.

Table des matières

des Ersten Bandes.- Zur Liniengeometrie. Zur Dissertation.- I. Über die Transformation der allgemeinen Gleichung des zweiten Grades zwischen Linienkoordinaten auf eine kanonische Form (1868).- Zu den folgenden liniengeometrischen Arbeiten.- II. Zur Theorie der Linienkomplexe des ersten und zweiten Grades (1869 70).- III. Die allgemeine lineare Transformation der Linienkoordinaten (1869 70).- IV. Über Abbildung der Komplexflächen vierter Ordnung und vierter Klasse (1869 70).- V. Eine Abbildung des Linienkomplexes zweiten Grades auf den Punktraum (1869).- VI. (Zusammen mit S. Lie.) Über die Haupttangentenkurven der Kummersehen Fläche vierten Grades mit 16 Knotenpunkten (1870).- VII. Über einen Satz aus der Theorie der Linienkomplexe, welcher dem Dupinschen Theorem entspricht (1871).- VIII. Über Liniengeometrie und metrische Geometrie (1871 72).- IX. Über gewisse in der Liniengeometrie auftretende Differentialgleichungen (1871 72).- X. Über einen liniengeometrischen Satz (1872).- XI. Über die Plückersche Komplexfläche (1873 74).- XII. Über Konfigurationen, welch° der Kummerschen Fläche zugleich eingeschrieben und umgeschrieben sind (1885).- XIII. Zur geometrischen Deutung des Abe l sehen Theorems der hyperelliptischen Integrale (1886).- XIV. Notiz, betreffend den Zusammenhang der Liniengeometrie mit der Mechanik starrer Körper (1871).- Zur Grundlegung der Geometrie. Vorbemerkungen zu den Arbeiten über die Grundlagen der Geometrie.- XV. Über die sogenannte Nicht-Euklidische Geometrie (Vorl. Mitt.) (1871).- XVI. Über die sogenannte Nicht-Euklidische Geometrie (erster Aufsatz) (1871).- XVII. Über einen Satz aus der Analysis Situs (1872).- XVIII. Über die sogenannte Nicht-Euklidische Geometrie (zweiter Aufsatz) (1872 73).- XIX. Nachtrag zu dem zweiten Aufsatz über Nicht-Euklidische Geometrie (1874).- XX. Über die geometrische Definition der Projektivität auf den Grundgebilden erster Stufe (1880).- XXI. Zur Nicht-Euklidischen Geometrie (1890).- XXII. Gutachten, betreffend den dritten Band der Theorie der Transformationsgruppen von S. Lie anläßlich der ersten Verteilung des Lobatschewsky-Preises (1897).- XXIII. Zur Interpretation der komplexen Elemente in der Geometrie (1872).- XXIV. Eine Übertragung des Pascalschen Satzes auf Raumgeometrie (1873).- Zum Erlanger Programm. Zur Entstehung der Abhandlungen XXV XXXIII.- XXV. (Zusammen mit S. Lie.) Deux notes sur une certaine famille de courbes et de surfaces (1870).- XXVI. (Zusammen mit S. Lie.) Über diejenigen ebenen Kurven, welche durch ein geschlossenes System von einfach unendlich vielen, vertauschbaren linearen Transformationen in sich übergehen (1871).- XXVII. Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen (Das Erlanger Programm.) (1872).- XXVIII. Autographierte Vorlesungshefte (Höhere Geometrie) (1894).- XXIX. Zur Schraubentheorie von Sir Robert Ball (1901 02).- XXX Über die geometrischen Grundlagen der Lorentzgruppe (1910).- XXXI Zu Hilberts erster Note über die Grundlagen der Physik (1917 18).- XXXII Über die Differentialgesetze für die Erhaltung von Impuls und Energie in der Einsteinschen Gravitationstheorie (1918).- XXXIII. Über die Integralform der Erhaltungssätze und die Theorie der räumlich geschlossenen Welt (1918).

Détails du produit

• Auteurs: Felix Klein
• Collaboration: R. Fricke (Editeur), A. Ostrowski (Editeur), Alexander Ostrowski (Editeur)
• Edition: Springer, Berlin
• Langues: Allemand
• Format d'édition: Livre de poche
• Sortie: 19.11.2013
• EAN: 9783642518980
• ISBN: 978-3-642-51898-0
• Pages: 612
• Poids: 935 g
• Illustrations: 8 SW-Abb.,
• Catégorie: Sciences naturelles, médecine, informatique, technique > Médecine > Général