Bayes-Verfahren - Schätz- und Testverfahren bei Berücksichtigung von Vorinformationen

I: Die Schätzung von Parametern mit Berücksichtigung von Vorinformationen (Bayes-Schätzungen).- 1. Aufgabenstellung.- 2. Die priori- und die posteriori-Verteilung; das Theorem von Bayes; Likelihood; Beispiele.- 3. Probenahme aus einer endlichen Gesamtheit bei konstanter priori-Wahrscheinlichkeit für die Zahl der Merkmalträger in der Gesamtheit.- 4. Näherungsformeln zur Berechnung der posteriori-Verteilung und des posteriori-Vertrauensbereichs für die Problemstellung von Abschnitt 3.- 5. Die priori- und die posteriori-Verteilung eines Parameters ?. Bayes-Schätzwert und posteriori-Vertrauensbereich für ?.- 6. Die Schätzung des Mittelwerts ? einer Normalverteilung mit bekannter Varianz ?2; Normalverteilung von ? als priori-Verteilung.- 7. Die Schätzung des Mittelwerts ? einer Normalverteilung mit bekannter Varianz ?2; Gleichverteilung von ? als priori-Verteilung.- 8. Die Schätzung der Varianz ?2 einer Normalverteilung mit bekanntem Mittelwert ? bei "geeigneten Vorinformationen" über ?2.- 9. Die Schätzung von Mittelwert ? und Varianz ?2 einer Normalverteilung (von der beide Parameter unbekannt sind) bei "geringen Vorinformationen" über ? und ?2.- 10. Die Schätzung von Mittelwert ? und Varianz ?2 einer Normalverteilung (von der beide Parameter unbekannt sind) bei "geeigneten Vorinformationen" über ? und ?2.- 11. Die Schätzung der Mittelwerte ?1 und ?2 zweier Normalverteilungen mit bekannten Varianzen ?12 und ?22; Normalverteilungen für ?1 und ?2 als priori-Verteilungen.- 12. Die Schätzung der Mittelwerte und Varianzen zweier Normalverteilungen bei "geringen Vorinformationen" über die Parameter.- 13. Die Schätzung der Mittelwerte und Varianzen zweier Normalverteilungen bei "geeigneten Vorinformationen" überdie Parameter.- 14. Die Schätzung der Grundwahrscheinlichkeit p einer Binomialverteilung; Gleichverteilung von p als priori-Verteilung.- 15. Die Schätzung der Grundwahrscheinlichkeit p einer Binomialverteilung; Beta-Verteilung von p als priori-Verteilung.- 16. Die Schätzung des Mittelwerts ? einer Poisson-Verteilung bei "geringen Vorinformationen" über ?.- 17. Die Schätzung des Mittelwerts ? einer Poisson-Verteilung; Gamma-Verteilung von ? als priori-Verteilung.- 18. Eine allgemeine Methode zur Ermittlung der priori-Parameter aus einer Versuchsreihe.- 19. Die Ermittlung der priori-Parameter spezieller Verteilungen aus einer Versuchsreihe.- II: Prüfpläne für messende Prüfung mit Berücksichtigung von Vorinformationen (Bayes-Prüfpläne).- 20. Aufgabenstellung.- 21. Pläne für messende Prüfung bei Berücksichtigung von Vorinformationen über die Verteilung der Mittelwerte.- 22. Pläne für messende Prüfung bei Berücksichtigung von Vorinformationen und Kosten.- 23. Folgepläne für messende Prüfung bei Berücksichtigung von Vorinformationen über die Verteilung der Mittelwerte.- 24. Folgepläne für messende Prüfung bei Berücksichtigung von Vorinformationen und Kosten.- Tabelle.

Table des matières

I: Die Schätzung von Parametern mit Berücksichtigung von Vorinformationen (Bayes-Schätzungen).- 1. Aufgabenstellung.- 2. Die priori- und die posteriori-Verteilung; das Theorem von Bayes; Likelihood; Beispiele.- 3. Probenahme aus einer endlichen Gesamtheit bei konstanter priori-Wahrscheinlichkeit für die Zahl der Merkmalträger in der Gesamtheit.- 4. Näherungsformeln zur Berechnung der posteriori-Verteilung und des posteriori-Vertrauensbereichs für die Problemstellung von Abschnitt 3.- 5. Die priori- und die posteriori-Verteilung eines Parameters ?. Bayes-Schätzwert und posteriori-Vertrauensbereich für ?.- 6. Die Schätzung des Mittelwerts ? einer Normalverteilung mit bekannter Varianz ?2; Normalverteilung von ? als priori-Verteilung.- 7. Die Schätzung des Mittelwerts ? einer Normalverteilung mit bekannter Varianz ?2; Gleichverteilung von ? als priori-Verteilung.- 8. Die Schätzung der Varianz ?2 einer Normalverteilung mit bekanntem Mittelwert ? bei "geeigneten Vorinformationen" über ?2.- 9. Die Schätzung von Mittelwert ? und Varianz ?2 einer Normalverteilung (von der beide Parameter unbekannt sind) bei "geringen Vorinformationen" über ? und ?2.- 10. Die Schätzung von Mittelwert ? und Varianz ?2 einer Normalverteilung (von der beide Parameter unbekannt sind) bei "geeigneten Vorinformationen" über ? und ?2.- 11. Die Schätzung der Mittelwerte ?1 und ?2 zweier Normalverteilungen mit bekannten Varianzen ?12 und ?22; Normalverteilungen für ?1 und ?2 als priori-Verteilungen.- 12. Die Schätzung der Mittelwerte und Varianzen zweier Normalverteilungen bei "geringen Vorinformationen" über die Parameter.- 13. Die Schätzung der Mittelwerte und Varianzen zweier Normalverteilungen bei "geeigneten Vorinformationen" überdie Parameter.- 14. Die Schätzung der Grundwahrscheinlichkeit p einer Binomialverteilung; Gleichverteilung von p als priori-Verteilung.- 15. Die Schätzung der Grundwahrscheinlichkeit p einer Binomialverteilung; Beta-Verteilung von p als priori-Verteilung.- 16. Die Schätzung des Mittelwerts ? einer Poisson-Verteilung bei "geringen Vorinformationen" über ?.- 17. Die Schätzung des Mittelwerts ? einer Poisson-Verteilung; Gamma-Verteilung von ? als priori-Verteilung.- 18. Eine allgemeine Methode zur Ermittlung der priori-Parameter aus einer Versuchsreihe.- 19. Die Ermittlung der priori-Parameter spezieller Verteilungen aus einer Versuchsreihe.- II: Prüfpläne für messende Prüfung mit Berücksichtigung von Vorinformationen (Bayes-Prüfpläne).- 20. Aufgabenstellung.- 21. Pläne für messende Prüfung bei Berücksichtigung von Vorinformationen über die Verteilung der Mittelwerte.- 22. Pläne für messende Prüfung bei Berücksichtigung von Vorinformationen und Kosten.- 23. Folgepläne für messende Prüfung bei Berücksichtigung von Vorinformationen über die Verteilung der Mittelwerte.- 24. Folgepläne für messende Prüfung bei Berücksichtigung von Vorinformationen und Kosten.- Tabelle.

Détails du produit

• Auteurs: K Stange, K. Stange
• Collaboration: Deutler (Editeur), T Deutler (Editeur), T. Deutler (Editeur), -T Wilrich (Editeur), -T Wilrich (Editeur), P. -T. Wilrich (Editeur), P.-T. Wilrich (Editeur)
• Edition: Springer, Berlin
• Langues: Allemand
• Format d'édition: Livre de poche
• Sortie: 11.10.2013
• EAN: 9783540078159
• ISBN: 978-3-540-07815-9
• Pages: 312
• Dimensions: 167 mm x 244 mm x 16 mm
• Poids: 560 g
• Illustrations: VIII, 312 S. 1 Abb.
• Thèmes: Hochschultext; Hochschultext; Hochschultexte / Universitexts
• Catégorie: Sciences naturelles, médecine, informatique, technique > Mathématiques > Théorie des probabilités, stochastique, statistiques