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Der vorliegende Band richtet sich sowohl an Studenten der Mathematik, Mechanik, N atur- und Ingenieurwissenschaften als auch an Ingenieure, Mathe matiker und Naturwissenschaftler in der Praxis und an Hochschulen. Er soll mit einem neuen Konzept der Behandlung stochastischer Systeme vertraut machen. Es basiert auf der Theorie schwach korrelierter Funktionen, deren theoretische Behandlung und Analyse Gegenstand der anwendungsorientierten Forschung der Verfasser sind. Die Erfahrungen aus Anwendungen in Drittmittelprojekten und der Realisie rung von Kompaktkursen vor Postgradualstudenten und Vertretern der Praxis sind für uns Anlaß gewesen, die theoretischen Ergebnisse aufzubereiten und an praxisnahen Beispielen zu demonstrieren. Eine geschlossene, streng mathemati sche Darstellung der zugrundeliegenden Theorie liegt mit der Monographie VOM SCHEIDT [32] vor. Ein einführendes Beispiel im ersten Kapitel soll das Gesamtanliegen dieses Buches umreißen: Vorstellung eines geschlossenen Konzeptes von der mathematischen Model Iierung des technischen Problems und der stochastischen Eingangs/unktionen über die analytische Lösung und numerische Simulation der resultierenden Di/ /erentialgleichungssysteme bis zur stochastischen Analyse der Ausgangs/unktio nen. Im ersten Kapitel werden dazu die benötigten Grundlagen der stochastischen Funktionen und der Theorie schwach korreliert er Funktionen bereitgestellt. Der Schwerpunkt liegt hier und in den weiteren Kapiteln auf einer lehrbuchgemäßen Darstellung. Notwendige Vorkenntnisse zu den Grundlagen der Stochastik wer den in Form eines kurzen Repetitoriums bereitgestellt. Im zweiten Kapitel wird die auf der Theorie schwach korreliert er Funktionen basierende Methode vorgestellt, reale Eingangsfunktionen dynamischerSysteme mathematisch zu modellieren, zu approximieren und zu simulieren.
Table des matières
1 Stochastische Funktionen in der Technik.- 1.1 Ein einführendes Beispiel.- 1.2 Mathematische Modellierung mechanischer Schwingungsprobleme.- 1.3 Grundlagen der Stochastik.- 1.4 Schwach korrelierte Funktionen.- 2 Approximation und Simulation stochastischer Erregungen.- 2.1 Eindimensionale Erregungen.- 2.2 Zweidimensionale Erregung.- 2.3 Simulation.- 3 Analyse stochastischer Schwingungssysteme.- 3.1 Lineare Modelle.- 3.2 Nichtlineare Modelle.- 4 Simulation stochastischer Schwingungssysteme.- 4.1 Einführende Untersuchungen.- 4.2 Simulation ausgewählter Ersatzsysteme.
