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An dieser Stelle mochte ich Herrn Professor Dr. Heinz Sauermann, der mich zu der Abfassung dieser Arbeit ermun tert hat, fUr die mir erwiesene Forderung herzlich danken. Mein Dank gilt auch der Deutschen Forschungsgemeinschaft, die mich durch die Gewahrung eines Habilitationsstipendiums unterstiitzt hat. Ich bin Herrn Dr. Otwin Becker, Herrn Rein hard Tietz und Herrn Michael Klose dafUr zu Dank verpflich tet, daB sie das Manuskript vor seiner Veroffentlichung noch einmal durchgesehen haben. Ihnen und Herrn Professor Dr. Waldemar Wittmann verdanke ich einige wertvolle Hinweise. Nicht zuletzt gilt mein Dank auch meiner Frau, deren techni sche Hilfe mir unentbehrlich ist. Berlin, den 12. 1. 1970 REINHARD SELTEN Inhalt Einleitung. . . . . . . . . . . Grundlagen der Theorie des Mehrproduktenmonopols 12 1. 1 Das Grundmodell . . . . . . . . . . . . . . 12 1. 2 Existenz und Eindeutigkeit des Optimums . . . 13 1. 3 Nicht zunehmender Bi'mdelgrenzertrag und Kostenkonvexitat . 19 1. 4 Uberwiegen der unmittelbaren Preiswirkungen und eindeutige U mke- barkeit des Nachfragezusammenhangs 23 1. 5 Umsatzkonvexitat. . . . . . 30 1. 6 Konvexitat des Mengenbereichs . . . 32 2 Substitutionalitat und Komplementaritat 34 2. 1 Direkte Substitutionalitat und Komplementaritat der Nachfrage . 34 2. 2 Inverse Substitutionalitat und Komplementaritat der Nachfrage. 37 2. 3 Substitutionalitat und Komplementaritat der Kostenverbundenheit 40 3 Die Marginalbedingungen . . . . . . . . . 43 3. 1 Die Marginalbedingungen zweiter Ordnung 43 3. 2 Das Problem des Randoptimums 45 3. 3 Die Marginalbedingungen erster Ordnung . 46 3. 4 Folgerungen aus den Marginalbedingungen erster Ordnung 49 3. 5 Zwei Zahlenbeispiele . . . 52 4 Das linear-quadratische Modell 59 4. 1 Die Taylor-Interpretation des Modells 59 4.
Table des matières
1 Grundlagen der Theorie des Mehrproduktenmonopols.- 1.1 Das Grundmodell.- 1.2 Existenz und Eindeutigkeit des Optimums.- 1.3 Nicht zunehmender Bündelgrenzertrag und Kostenkonvexität.- 1.4 Überwiegen der unmittelbaren Preiswirkungen und eindeutige Umkehrbarkeit des Nachfragezusammenhangs.- 1.5 Umsatzkonvexität.- 1.6 Konvexität des Mengenbereichs.- 2 Substitutionalität und Komplementarität.- 2.1 Direkte Substitutionalität und Komplementarität der Nachfrage.- 2.2 Inverse Substitutionalität und Komplementarität der Nachfrage.- 2.3 Substitutionalität und Komplementarität der Kostenverbundenheit.- 3 Die Marginalbedingungen.- 3.1 Die Marginalbedingungen zweiter Ordnung.- 3.2 Das Problem des Randoptimums.- 3.3 Die Marginalbedingungen erster Ordnung.- 3.4 Folgerungen aus den Marginalbedingungen erster Ordnung.- 3.5 Zwei Zahlenbeispiele.- 4 Das linear-quadratische Modell.- 4.1 Die Taylor-Interpretation des Modells.- 4.2 Formulierung und analytische Behandlung.- 4.3 Graphische Darstellung des 2-Güter-Falls.- 5 Das Edgeworth-Paradox.- 5.1 Der 2-Güter-Fall - notwendige Bedingungen.- 5.2 Der 2-Güter-Fall - eine notwendige und hinreichende Bedingung.- 5.3 Der n-Güter-Fall.- 6 Vereinfachende Annahmen über die Kostenfunktion und den Nachfragezusammenhang.- 6.1 Die einfache Kostenverbundenheit.- 6.2 Die einfache Nachfrageverbundenheit.- 6.3 Bestimmung des Optimums im linear-quadratischen Modell bei einfacher Kostenverbundenheit und einfacher Nachfrageverbundenheit.- 6.4 Eigenschaften des Optimums im linear-quadratischen Modell bei einfacher Kostenverbundenheit und einfacher Nachfrageverbundenheit.- 7 Aggregationstheorie des linear-quadratischen Modells.- 7.1 Die Aggregierbarkeitsvoraussetzungen.- 7.2 Inversion des Nachfragezusammenhangs und Untersuchung derMarginalbedingungen erster Ordnung.- 7.3 Vergleich mit dem linear-quadratischen Modell bei einfacher Kostenverbundenheit und einfacher Nachfrageverbundenheit.- 8 Grundlagen einer nichtkooperativen Theorie gleichmäßiger Mehrproduktenoligopole.- 8.1 Über die Behandlung statischer Oligopolmodelle mit den Mitteln der nichtkooperativen Spieltheorie.- 8.2 Der Begriff des Gleichgewichtspunktes in reinen Strategien und seine Anwendung auf statische Oligopolmodelle.- 8.3 Die Klasse der gleichmäßigen und eingipfligen Kontinuumsspiele.- 8.4 Die Stetigkeit der besten Antwort.- 8.5 Kardinale Messung der Aggressivität von Strategien.- 9 Ausbau der nichtkooperativen Theorie gleichmäßiger Mehrproduktenoligopole.- 9.1 Die Existenz von Gleichgewichtspunkten in reinen Strategien.- 9.2 Die Klasse der strategisch aggregierbaren Spiele.- 9.3 Die Existenz eines besten Gleichgewichtspunktes.- 9.4 Das Cournotsche Mengenmodell als Beispiel eines strategisch aggregierbaren Oligopolmodells.- 10 Anwendung der nichtkooperativen Theorie gleichmäßiger Mehrproduktenoligopole auf ein spezielles Mehrproduktenmodell.- 10.1 Das Modell.- 10.2 Das reduzierte Modell.- 10.3 Die Eingipfligkeit des reduzierten Modells.- 10.4 Die Marginalbedingungen erster Ordnung.- 10.5 Die strategische Aggregierbarkeit des reduzierten Modells.- 10.6 Eigenschaften des Gleichgewichtspunkts.
