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Die Veröffentlichung dieser Arbeit wurde durch mißliche Umstände ver zögert; sie wird durch die Übernahme in den Verlag Friedr. Vieweg & Sohn nunmehr ermöglicht. Trotzdem braucht im Augenblick nichts hinzugefügt werden. Eine soeben erschienene Arbeit von O. Heckmann, P. Jordan 1 und W. Fricke ) stellt erst den ersten Teil einer noch im Fluß befindlichen Diskussion von Lösungen der in diesem Büchlein aufgestellten allgemeinen Feldgleichungen dar. In dieser Darstellung wird ein kurzer Überblick über die neueren Ergeb nisse der projektiven Relativitätstheorie seit dem Erscheinen der schönen 2 Zusammenfassung von O. Veblen ) im Jahre 1933 gegeben. Der wesent lichste Schritt in dieser Weiterentwicklung wurde von P. Jordan im Jahre 1944 getan. Die allgemeine affine (Einsteinsehe) Relativitätstheorie wird als be kannt vorausgesetzt. Die projektive Theorie wird aber von Grund· auf mit Einschluß der Jordansehen Erweiterung entwickelt. Eine eingehendere Übersicht über den Inhalt, der die Ergebnisse einiger Arbeiten von P. J or dan, Cl. Müll e r und dem Verfasser sowie noch unveröffentlichte Ergeb nisse enthält, findet der Leser im ersten einleitenden Abschnitt. Ganz besonders herzlich möchte ich Herrn P. Jordan danken für die Anregung zu diesen Untersuchungen, für das große Interesse, mit dem er den Fortgang der Arbeiten verfolgte, und für die Förderung durch wert volle Diskussionen und Anregungen zu interessanten Fragestellungen.
Table des matières
I. Einheitliche Feldtheorien und Kosmologie.- II. Mathematische Theorie.- 1. Projektive Beschreibung des Weltkontinuums.- 2. Transformationsgruppen.- 3. Übergang von der projektiven zur affinen Beschreibung.- 4. Fünf- und vierdimensionale Integrale.- 5. Projektive und affine Metrik.- 6. Metrische Feldkomponenten.- 7. Spinoren.- 8. Infinitesimale Transformationen.- 9. Darstellungen der Drehgruppen.- 10. Parallelverschiebung und Maßdifferentiation.- 11. Krümmung.- 12. Variationsprinzipien und Feldgleichungen.- 13. Materietensor und Erhaltungssätze.- III. Physikalische Anwendungen.- 14. Feldgleichungen für das metrische Feld.- 15. Identifizierung.- 16. Lösungen der Feldgleichungen.- 17. Ein Modell des Kosmos und der Sternentstehung.- 18. Strom und Ladung.- 19. Skalares Materiefeld.- 20. Spinorfeld, Elektronenwellenfeld.- 21. Vektorfeld, Mesonenfeld.- 22. Kopplung von Materiefeldern untereinander.- IV. Ausblick auf mögliche Erweiterungen der Theorie.
