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Résumé
L'homogénéisation permet de déterminer les descriptions globales de phénomènes couplés en milieux hétérogènes à partir des physiques élémentaires des constituants. Donner, dans une synthèse pédagogique, les points clefs méthodologiques et les apports aux Sciences de l'Ingénieur, tel est l'objectif de ce volume destiné aux étudiants avancés, ingénieurs, doctorants en sciences pour l'ingénieur ou sciences du vivant. L'ouvrage est structuré en quatre parties traitant avec une ligne de pensée commune : de la philosophie de l'homogénéisation de milieux périodiques ou aléatoires. L'exposé insiste sur la signification physique et le potentiel d'application aux matériaux réels, des transferts en milieux poreux par diffusion, convection et advection, des écoulements de fluides newtoniens en milieu poreux rigide selon le régime local, des comportements quasi-statique et dynamique des milieux poreux saturés déformables. Chaque partie présente les problèmes classiques accompagnés de développements récents et d'applications en aval de l'homogénéisation.
Sommaire
Volume 1. Principales notations. Introduction. PREMIÈRE PARTIE. MÉTHODES DE CHANGEMENT D'ÉCHELLES : GÉNÉRALITÉS. Chapitre 1. Introduction aux méthodes de changement d'échelles. Chapitre 2. Existence d'un milieu continu équivalent à un milieu hétérogène. Chapitre 3. Mise en oeuvre de la méthode des échelles multiples. DEUXIÈME PARTIE. TRANSFERT PAR CONDUCTION, DIFFUSION ET ADVECTION. Chapitre 4. Transferts thermiques dans les composites. Chapitre 5. Diffusion-convection dans un milieu poreux. Chapitre 6. Modèles numériques - analytiques de coefficients de transfert par diffusion. Bibliographie. Index. Volume 2. Principales notations. Introduction. TROISIÈME PARTIE. ÉCOULEMENT DE FLUIDES NEWTONIENS. EN MI LIEUX POREUX RIGIDES. Chapitre 7. Écoulement d'un fluide newtonien incompressible dans un poreux rigide. Chapitre 8. Écoulement d'un fluide newtonien compressible dans un poreux rigide. Chapitre 9. Estimations numériques de la perméabilité de milieux poreux périodiques. Chapitre 10. Estimations auto-cohérentes et bornes de perméabilité. QUATRIÈME PARTIE. MILIEUX POREUX SATURÉS DÉFORMABLES. Chapitre 11. Milieux poreux saturés déformables : quasi-statique. Chapitre 12. Dynamique des milieux poreux saturés déformables. Chapitre 13. Coefficients effectifs poroélastiques : estimations numériques. et auto-cohérentes, bornes. Chapitre 14. Propagation d'ondes en milieu poroélastique saturé isotrope. Bibliographie. Index....
