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Das Buch gibt eine systematische Einführung in die folgenden Themen der mathematischen Analysis: Reelle und komplexe Zahlen, Folgen und Reihen, Stetige Funktionen und Differentiation. Einen Schwerpunkt bilden dabei die aus der reellen und komplexen Exponentialfunktion gewonnenen elementaren Funktionen. Ziel ist, das aus der Schule bekannte Wissen über die reelle Differentialrechnung zu fundieren und zu erweitern, um ein formal und anschaulich vertieftes Begriffsverständnis und eine Einsicht in die beweisende Natur der Mathematik zu erlangen.
Der Text wendet sich speziell an Studierende des Lehramts Mathematik an Gymnasien sowie an Lehrerinnen und Lehrer. Etwa 200 Übungsaufgaben stehen zwölf Ergänzungssektionen zur Seite, die zwischen Schule und Universität vermitteln und die Entwicklung von Anschauungen fördern. Der Anschluss an das Fachstudium bleibt durch ein hohes Maß an mathematischer Genauigkeit und durch vollständige Beweise gewahrt.
In einem zweiten Band werden neben einer ausführlichen Darstellung der Integration auch topologische Grundbegriffe, gewöhnliche Differentialgleichungen und die mehrdimensionale Analysis im Überblick vorgestellt.
Table des matières
Erster Abschnitt : Reelle und komplexe Zahlen.- Zweiter Abschnitt : Folgen und Reihen.- Dritter Abschnitt : Stetige Funktionen.- Vierter Abschnitt : Differentiation. A1 Bezüge zur Schulmathematik.
A propos de l'auteur
Oliver Deiser unterrichtet Mathematik an der TU München. Die Lehr- und Forschungsinteressen von Oliver Deiser betreffen die Grundlagen der Mathematik.
Commentaire
Aus den Rezensionen: ... mathematische Präzision und Genauigkeit, exakte Verwendung der mathematischen Sprache, Lesbarkeit und ansprechende Darstellung, anspruchsvolles Niveau, Anregung zur Eigenarbeit und zur ergänzenden Lektüre und schließlich straff formulierte Beweise mit einprägsamer Struktur. ... Es ist ein klassisches (und ...sehr positiv) Lehrbuch. Es ist eine Freude, dieses Buch Zu lesen. Alle Studierenden der Mathematik nicht nur die Lehrämler - können von diesem Buch nur profltieren. ... (in: Mathematische Semesterberichte, 2012, Vol. 59)
