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Die Schwierigkeit Mathematik zu lernen und zu lehren ist jedem bekannt, der einmal mit diesem Fach in Berührung gekommen ist. Begriffe wie "reelle oder komplexe Zahlen, Pi" sind zwar jedem geläufig, aber nur wenige wissen, was sich wirklich dahinter verbirgt. Die Autoren dieses Bandes geben jedem, der mehr wissen will als nur die Hülle der Begriffe, eine meisterhafte Einführung in die Magie der Mathematik und schlagen einzigartige Brücken für Studenten.
Die Rezensenten der ersten beiden Auflagen überschlugen sich.
Inhaltsverzeichnis
A. Von den natürlichen zu den komplexen und p-adischen Zahlen.- 1. Natürliche, ganze und rationale Zahlen.- 2. Reelle Zahlen.- 3. Komplexe Zahlen.- 4. Fundamentalsatz der Algebra.- 5. Was ist ??.- 6. Die p-adischen Zahlen.- B. Reelle Divisionsalgebren.- Repertorium. Grundbegriffe aus der Theorie der Algebren.- 7. HAMILTOMsche Quaternionen.- 8. Isomorphiesätze von FROBENIUS, HOPF und GELFAND-MAZUR.- 9: CAYLEY-Zahlen oder alternative Divisionsalgebren.- 10. Kompositionsalgebren. Satz von HURWITZ. Vektorprodukt-Algebren.- 11. Divisionsalgebren und Topologie.- C. Ausblicke.- 12. Non-Standard Analysis.- 13. Zahlen und Spiele.- 14. Mengenlehre und Mathematik.- Namenverzeichnis.- Porträts berühmter Mathematiker.
Über den Autor / die Autorin
Prof. Dr. H.-D. Ebbinghaus ist Leiter des Instituts für Mathematische Logik an der Universität Freiburg. Durch Veröffentlichungen hat der Autor einen hohen Bekanntheitsgrad in der Hochschulmathematik.
Bericht
Aus der Rezensionen:
"Das Lesen ist ein Genuß, den man sich nicht entgehen lassen sollte." (Jahresber. d. Deutschen Mathematiker-Vereinigung)
"Ein Mathematikbuch der Superlative, für Mathematiker (jeder Schattierung) und Nichtmathematiker (denen völlig unbekannte Dimensionen der Mathematik eröffnet werden - künstlerische, magische, historische, philosophische, wissenschaftstheoretische, "unlogische", phantasieerfüllte usw.). Der Aufbau ist meisterhaft, die Lektüre höchst anregend und leicht lesbar." (Monatshefte für Mathematik)
"Ein gelungenes Werk, das dem Vorurteil entgegenwirkt, Mathematik bestehe nur aus isolierten Theorien." (Die Neue Hochschule)
