Zahlentheorie - Eine Einführung in die Algebra

Auf der Grundlage der Mathematikkenntnisse des ersten Studienjahres bietet der Autor eine Einführung in die Zahlentheorie mit Schwerpunkt auf der elementaren und algebraischen Zahlentheorie. Da er die benötigten algebraischen Hilfsmittel nicht voraussetzt, sondern permanent mitentwickelt, wendet sich das Buch auch an Nichtspezialisten, denen es über die Zahlen frühzeitig den Weg in die Algebra öffnet. Angestrebte Ziele sind: Der Satz von Kronecker-Weber zur Krönung der Galois-Theorie, der Minkowskische Gitterpunktsatz, der Dirichletsche Primzahlsatz und die Bewertungstheorie der Körper. Ein umfangreicher Aufgabenteil mit Anleitungen bietet neben konkreten Beispielen und alternativen Beweisgängen vielfältige Rechenpraxis und Hinweise auf algorithmische Lösungswege.

Inhaltsverzeichnis

Aus dem Inhalt: Fundamentalsatz der Arithmetik, Primzahlen und irreduzible Polynome, Restklassenringe von Z, endliche abelsche Gruppen, quadratisches Reziprozitätsgesetz, Kettenbrüche, quadratische Zahlkörper, Teilbarkeit, Körper über Q, Hilbertsches Normenrestsymbol, Ordnungen von Zahlkörpern, endliche Galois-Erweiterung, Anwendungen der Galois-Theorie, Differente und Diskriminante, Kreisteilungskörper über Q, Geometrie der Zahlen, Dirichletscher Primzahlsatz

Produktdetails

• Autoren: A. Leutbecher, Armin Leutbecher
• Verlag: Springer, Berlin
• Sprache: Deutsch
• Produktform: Taschenbuch
• Erschienen: 01.01.1996
• EAN: 9783540587910
• ISBN: 978-3-540-58791-0
• Seiten: 356
• Abmessung: 156 mm x 234 mm x 20 mm
• Gewicht: 560 g
• Illustration: XII, 356 S. Mit 1 Falttafel.
• Serien: Springer-Lehrbuch; Grundwissen Mathematik; Springer-Lehrbuch; Grundwissen Mathematik
• Thema: Naturwissenschaften, Medizin, Informatik, Technik > Mathematik > Wahrscheinlichkeitstheorie, Stochastik, Mathematische Statistik