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Einführung in die mathematische Logik

Deutsch · Taschenbuch

Beschreibung

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Was ist ein mathematischer Beweis? Wie lassen sich Beweise rechtfertigen? Gibt es Grenzen der Beweisbarkeit? Ist die Mathematik widerspruchsfrei? Kann man das Auffinden mathematischer Beweise Computern übertragen?

Erst im 20. Jahrhundert ist es der mathematischen Logik gelungen, weitreichende Antworten auf diese Fragen zu geben: Im vorliegenden Werk werden die Ergebnisse systematisch zusammengestellt; im Mittelpunkt steht dabei die Logik erster Stufe.

Die Lektüre setzt - außer einer gewissen Vertrautheit mit der mathematischen Denkweise - keine spezifischen Kenntnisse voraus.

In der vorliegenden 5. Auflage finden sich erstmals Lösungsskizzen zu den Aufgaben.

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung
2 Syntax der Sprachen erster Stufe
3 Semantik der Sprachen erster Stufe
4 Ein Sequenzenkalkül
5 Der Vollständigkeitssatz
6 Löwenheim und Skolem und der Endlichkeitssatz
7 Zur Tragweite der ersten Stufe
8 Syntaktische Interpretationen und Normalformen
9 Erweiterungen der Logik erster Stufe
10 Grenzen der formalen Methode
11 Freie Modelle und Logik-Programmierung
12 Eine algebraische Charakterisierung der elementaren Äquivalenz
13 Die Sätze von Lindström
Lösungshinweise zu den Aufgaben
Literaturverzeichnis
Symbolverzeichnis
Sach- und Personenverzeichnis

Über den Autor / die Autorin

Prof. Dr. H.-D. Ebbinghaus ist Leiter des Instituts für Mathematische Logik an der Universität Freiburg. Durch Veröffentlichungen hat der Autor einen hohen Bekanntheitsgrad in der Hochschulmathematik.

Produktdetails

Autoren Ebbinghau, Heinz-Diete Ebbinghaus, Heinz-Dieter Ebbinghaus, Flu, Jör Flum, Jörg Flum, Thomas, Wolfga Thomas, Wolfgang Thomas
Verlag Springer Spektrum
 
Sprache Deutsch
Produktform Taschenbuch
Erschienen 01.01.2007
 
EAN 9783827416919
ISBN 978-3-8274-1691-9
Seiten 339
Gewicht 477 g
Illustration IX, 339 S.
Serien HochschulTaschenbuch
HochschulTaschenbuch
Spektrum Hochschultaschenbuch
Themen Naturwissenschaften, Medizin, Informatik, Technik > Mathematik

Logik (mathematisch)

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