Mehr lesen
Die Tensorrechnung, die als Spezialfall die Vektorrechnung umfasst, ist zur Beschreibung physikalischer Zusammenhänge auf vielen Gebieten erforderlich.
Neuartig in diesem Buch ist die Verwendung von Matrizen für die Darstellung von ko- und kontravarianten Komponenten insbesondere beim Wechsel der Koordinatensysteme. Dargestellt werden Tensoralgebra und Tensoranalysis mit Christoffel-Symbolen und kovarianter Ableitung in krummlinigen Koordinaten sowie die für die physikalischen Anwendungen wichtigen Differentialoperationen und Integralsätze, die speziell in orthogonalen Koordinatensystemen ausführlich angegeben werden.
Inhaltsverzeichnis
I Grundlagen.- Einführung.- Verzeichnis der verwendeten Symbole.- Beziehungen der Matrizenrechnung.- Physikalische Größen und Felder.- II Vektorrechnung.- Vektorbeziehungen.- Geradlinige Koordinatensysteme.- Vektoren und ihre Komponenten.- Vektorkomponenten bei Basiswechsel.- III Tensoralgebra.- Tensorbegriff und Tensor 2. Stufe.- Tensoren und ihre Produkte.- Spezielle Tensoren.- Hauptachsentransformation symmetrischer Tensoren.- IV Tensoranalysis.- Allgemeine Funktionssysteme.- Krummlinige Koordinatensysteme.- Transformation der Komponenten.- Ableitung krummliniger Grundvektoren.- Differentialoperationen.- Orthogonale Koordinatensysteme.- Integralsätze und zeitabhängige Felder.
Vektorrechnung.- Ko- und kontravariante Komponenten, Basiswechsel.- Tensoralgebra und Hauptachsentransformation.- Tensoranalysis in krummlinigen Koordinaten.- Christoffel-Symbole und kovariante Ableitung.- Differentialoperationen und Integralsätze.- Orthogonale Koordinatensysteme.
Über den Autor / die Autorin
Der Autor
Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Werner, Jahrg. 1944, hat in Theoretischer Elektrotechnik promoviert und am Heinrich-Hertz-Institut, heute Fraunhofer HHI, im Bereich der optischen Kommunikationssysteme geforscht. Danach war er mehr als 20 Jahre Professor für Übertragungs- und Vermittlungssysteme, optische Nachrichtentechnik und Codierungstheorie an der Fachhochschule der Deutschen Bundespost und der Hochschule für Technik und Wirtschaft in Berlin.
Zusammenfassung
Im Buch werden die für die physikalischen Anwendungen wichtigen räumlichen Differentialoperationen und Integralsätze mit speziellen Darstellungen in orthogonalen Koordinatensystemen ausführlich dargelegt.
Die Tensorrechnung, die die Vektorrechnung als Spezialfall umfasst, ist zur Beschreibung vektorieller Zusammenhänge auf vielen physikalischen Gebieten erforderlich. Neuartig in diesem Buch ist die Verwendung von Matrizen für die Darstellung von ko- und kontravarianten Komponenten insbesondere beim Wechsel der Koordinatensysteme.Tensoralgebra mit Hauptachsentransformation sowie Tensoranalysis, Christoffel-Symbole und kovariante Ableitung in krummlinigen Koordinaten bilden im ersten Band den Ausgangspunkt für die weiteren Untersuchungen.
