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Cet ouvrage a pour but de présenter les nombres, qui sont des objets
fondamentaux des mathématiques. Il peut être consulté avec profit par
l'étudiant de licence, de master ou préparant un concours de recrutement
de professeur, mais aussi par le professeur de collège ou lycée
intéressé par le sens de ce dont il parle presque tous les jours ; bref, par
toute personne ayant toutefois un certain bagage mathématique, notamment
en Algèbre.
Cet objectif conduit à construire, au sens mathématique du terme, les
ensembles de nombres classiques, des entiers naturels aux nombres
complexes, munis de leurs opérations habituelles, sans oublier la fonction
exponentielle, constitutive des nombres réels. Des exercices parsèment
le texte et le complètent.
Pour présenter ces constructions, inévitablement des choix mathématiques
ont été faits, et expliqués. Le texte s'efforce de ne présenter une
nouvelle notion que lorsque cela a paru nécessaire ou bienvenu. Ce
point de vue permet de mettre en lumière le cheminement, minimal
c'est à souhaiter, des entiers naturels aux nombres complexes, et même
aux nombres algébriques, ce qui place l'ouvrage au seuil de la vaste
Théorie des Nombres.
