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Anders als viele denken, heißt 'Kombinatorik können' nicht, irgendwelche Formeln geschickt anwenden zu können. Es heißt vielmehr, die klaren, konstruktiven und oft originellen Ideen hinter diesen Formeln zu durchschauen und im Idealfall selbst zu entdecken.
Kombinatorik ist die Theorie des intelligenten Zählens. Sie ist die Kunst, die Mächtigkeiten von Mengen zu bestimmen, ohne diese mühevoll abzählen zu müssen. Es gibt keinen Grund, darunter nur endliche Mengen zu verstehen. Daher widmet sich das letzte Kapitel dieses Buchs der Entdeckung des Unendlichen. In 'Hilberts Hotel' und mit 'Cantors Diagonalen' verliert das Unendliche alles Rätselhafte, das so gern hineingeheimnisst wird.
Wie vieles (nicht alles) in der Mathematik ist Kombinatorik zuallererst ein spannendes Denkabenteuer. Haben Sie Spaß an Mathematik? Oder hatten Sie den einmal, und er ist Ihnen irgendwann abhandengekommen? Dann ist dieses Buch genau für Sie geschrieben worden. Besondere Vorkenntnisse sind nicht erforderlich. Das nötige Vorwissen haben Sie bereits.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung.- 2 Mengenalgebra.- 3 Grundlegende Zählprinzipien.- 4 Das Urnenmodell.- 5 Das Pascalsche Dreieck.- 6 Kombinatorische Zahlenfolgen.- 7 Catalan-Zahlen.- 8 Mengenpartitionen.- 9 Die Entdeckung des Unendlichen.- 10 Übungen.- 11 Lösungshinweise.- Namen- und Sachverzeichnis.
Über den Autor / die Autorin
Prof. Dr. Peter Berger hatte bis zu seiner Pensionierung eine C4-Professur für Mathematik und ihre Didaktik an der Pädagogischen Hochschule Ludwigsburg inne. In früheren Jahren arbeitete er als Musikkritiker sowie als Gymnasiallehrer und war seinerzeit als Studienleiter in der Lehrerfortbildung einer der Pioniere des Informatikunterrichts in Nordrhein-Westfalen.
Zusammenfassung
Anders als viele denken, heißt ‚Kombinatorik können‘ nicht, irgendwelche Formeln geschickt anwenden zu können. Es heißt vielmehr, die klaren, konstruktiven und oft originellen Ideen hinter diesen Formeln zu durchschauen und im Idealfall selbst zu entdecken.
Kombinatorik ist die Theorie des intelligenten Zählens. Sie ist die Kunst, die Mächtigkeiten von Mengen zu bestimmen, ohne diese mühevoll abzählen zu müssen. Es gibt keinen Grund, darunter nur endliche Mengen zu verstehen. Daher widmet sich das letzte Kapitel dieses Buchs der Entdeckung des Unendlichen. In ‚Hilberts Hotel’ und mit ‚Cantors Diagonalen’ verliert das Unendliche alles Rätselhafte, das so gern hineingeheimnisst wird.
Wie vieles (nicht alles) in der Mathematik ist Kombinatorik zuallererst ein spannendes Denkabenteuer. Haben Sie Spaß an Mathematik? Oder hatten Sie den einmal, und er ist Ihnen irgendwann abhandengekommen? Dann ist dieses Buch genau für Sie geschrieben worden. Besondere Vorkenntnisse sind nicht erforderlich. Das nötige Vorwissen haben Sie bereits.
