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Excerpt from Leçons Nouvelles sur l'Analyse Infinitésimale Et Ses Applications Géométriques, Vol. 3: Questions Analytiques Classiques
Je crois y avoir réussi, dans une certaine mesure, pour la théorie des équations différentielles linéaires qui me paraîtgagner beaucoup à porter de préférence sur les systèmes immédiats et à être appuyée directement sur les développements en séries. Il me semble surtout que ma méthode, pour arriver aux formules si remarquables de Cauchy dans le cas des coefficients constants, leur apporte une clarté qui leur avait toujours manque et qui, maintenant, ne laisse plus rien à désirer. Je crois encore avoir éclairci sensiblement plus d'un point du Calcul des variations et avoir rendu très satisfaisante, au point de vue dela rigueur et de la simplicité, la théorie des intégrales multiples, limitée aux quan tités réelles, comme l'indique le peu d'élévation du niveau général de ces Leçons.
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