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Mit zahlreichen Übungen und Lösungen
Die Mathematik ist wichtiger Bestandteil eines wirtschaftswissenschaftlichen Bachelorstudiums. Studierende werden deswegen bereits in den ersten Semestern mit Themen wie zum Beispiel Matrizen, Linearen Gleichungen und der Lagrange-Methode konfrontiert. Dieses Lehrbuch stellt die für das Studium relevanten mathematischen Verfahren dar.
Die Autorin legt dabei größten Wert auf Verständlichkeit: Jedes Kapitel nennt vorab Lernziele. Wichtige Definitionen und Sätze sind hervorgehoben, Beispiele
sowie Prüfungstipps illustrieren den Stoff. Zusammenfassungen und zahlreiche Übungen mit Lösungen helfen zudem dabei, den Stoff zu vertiefen und sich optimal auf die Prüfung vorzubereiten.
Dieses Lehrbuch richtet sich an Bachelorstudierende der Wirtschaftswissenschaften.
Dieser Titel ist nicht als Dozenten-Freiexemplar erhältlich.
Inhaltsverzeichnis
1 Allgemeinwissen 1
1.1 Zahlen 1
1.2 Zahlenangaben in Prozent 4
1.3 Zusammenfassung 6
2 Mengen und Abbildungen 7
2.1 Mengen 7
2.2 Abbildungen 9
2.3 Zusammenfassung 16
3 Matrizen 19
3.1 Vektoren 19
3.2 Matrizen 22
3.3 Spezielle Matrizen 25
3.4 Produkt zweier Matrizen 28
3.5 Rechenregeln für Matrizen 34
3.6 Produktionsmatrizen 36
3.7 Zusammenfassung 42
4 Lineare Gleichungen 43
4.1 Lineare Gleichungssysteme 43
4.2 Gausalgorithmus 51
4.3 Produktionsprogramme 58
4.4 Innerbetriebliche Leistungsverrechnung 60
4.5 Beispiele zum Gausalgorithmus 62
4.6 Zusammenfassung 66
5 Folgen und Reihen 67
5.1 Folgen und ihre Eigenschaften 67
5.2 Grenzwert von Folgen 72
5.3 Reihen 75
5.4 Zusammenfassung 81
6 Funktionen einer reellen Variablen 83
6.1 Ökonomische Funktionen 84
6.2 Spezielle Funktionen 94
6.3 Eigenschaften von Funktionen 107
6.4 Grenzwert von Funktionen 108
6.5 Stetigkeit 114
6.6 Zusammenfassung 122
7 Differentiation mit einer Variablen 125
7.1 Ableitungen 125
7.1.1 Ableitungen elementarer Funktionen 131
7.1.2 Ableitungsregeln 132
7.2 Elastizität 137
7.3 Monotonie 142
7.4 Höhere Ableitungen 144
7.5 Extremstellen 147
7.6 Wendestellen 157
7.7 Sattelstellen 163
7.8 Zusammenfassung 165
8 Differentiation mit mehreren Variablen 167
8.1 Partielle Ableitungen erster Ordnung 167
8.2 Partielle Elastizität 171
8.3 Partielle Ableitungen zweiter Ordnung 174
8.4 Linear-homogen 176
8.5 Zusammenfassung 176
9 Optimierung nichtlinearer Funktionen 177
9.1 Extremstellen 177
9.2 Sattelstellen 186
9.3 Extremstellen unter Nebenbedingungen 189
9.3.1 Einsetz-Methode 189
9.3.2 Lagrange-Methode 194
9.4 Zusammenfassung 204
10 Übungen 207
10.1 Aufgaben 207
10.2 Losungen 227
A Anhang 251
A.1 Die kostenlose Software R 251
Literaturverzeichnis 255
Index 257
Über den Autor / die Autorin
Jutta Arrenberg, 1980 Diplom in Mathematik an der Freien Universität Berlin 1990 Promotion zum Dr. rer. pol. an der Helmut-Schmidt Universität Hamburg 1997 Habilitation in Statistik an der Helmut-Schmidt Universität Hamburg seit 1998 Professorin für Mathematik einschließlich quantitativer Methoden der Wirtschaftswissenschaften an der Fachhochschule Köln in der Fakultät für Wirtschaftswissenschaften 2000-04 Projektpartnerin des bmbf-Projekts Neue Medien in Statistik
Zusammenfassung
Mit zahlreichen Übungen und Lösungen
Die Mathematik ist wichtiger Bestandteil eines wirtschaftswissenschaftlichen Bachelorstudiums. Studierende werden deswegen bereits in den ersten Semestern mit Themen wie zum Beispiel Matrizen, Linearen Gleichungen und der Lagrange-Methode konfrontiert. Dieses Lehrbuch stellt die für das Studium relevanten mathematischen Verfahren dar.
Die Autorin legt dabei größten Wert auf Verständlichkeit: Jedes Kapitel nennt vorab Lernziele. Wichtige Definitionen und Sätze sind hervorgehoben, Beispiele
sowie Prüfungstipps illustrieren den Stoff. Zusammenfassungen und zahlreiche Übungen mit Lösungen helfen zudem dabei, den Stoff zu vertiefen und sich optimal auf die Prüfung vorzubereiten.
Dieses Lehrbuch richtet sich an Bachelorstudierende der Wirtschaftswissenschaften.
