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Jeder Student IT-naher Studiengänge benötigt Grundkenntnisse im Bereich Algorithmen. Lernen Sie anhand alltäglicher Aufgabenstellungen aus der Informatik die richtigen Algorithmen einzusetzen. Sie werden auch die dahinter steckenden, allgemein anwendbaren Entwurfsmethoden sowie die grundlegenden Techniken zur Analyse verstehen und anwenden können.
Behandelt werden Themen aus den folgenden Gebieten: Sortieren, Selektieren, Dynamische Datenstrukturen zur Suche, Graphalgorithmen, Textalgorithmen, arithmetische und zahlentheoretische Algorithmen, NP-Vollständigkeit und approximative Verfahren.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung und Grundlagen.- 1.1 Ziele.- 1.2 Einführendes Beispiel: Berechnung der Fibonacci-Zahlen.- 1.3 Grundlagen.- 1.4 Übungsaufgaben.- 2 Sortieren.- 2.1 Einfache Sortieralgorithmen.- 2.2 Mergesort.- 2.3 Heapsort.- 2.4 Quicksort.- 2.5 Interludium: Divide-and-Conquer-Algorithmen.- 2.6 Eine untere Schranke für das Sortieren.- 2.7 Bucketsort.- 2.8 Übungsaufgaben.- 3 Selektieren.- 3.1 Quickselect.- 3.2 Ein linearer Selektionsalgorithmus.- 3.3 Der Spinnen-Algorithmus.- 3.4 Eine untere Schranke.- 3.5 Ein randomisierter Median-Algorithmus.- 3.6 Neuere Ergebnisse.- 3.7 Übungsaufgaben.- 4 Suchen.- 4.1 Wörterbücher.- 4.2 Ausnutzen von Sortierung.- 4.3 Hashing.- 4.4 Binäre Suchbäume.- 4.5 AVL-Bäume.- 4.6 (a,b)-Bäume.- 4.7 Weitere Varianten von Suchbäumen.- 4.8 Tries.- 4.9 Übungsaufgaben.- 5 Graphen.- 5.1 Grundlagen der Graphentheorie.- 5.2 Traversieren von Graphen.- 5.3 Zusammenhang von Graphen.- 5.4 Kürzeste Wege.- 5.5 Interludium: Fibonacci-Heaps.- 5.6 Minimale Spannbäume.- 5.7 Interludium: Union-Find-Datenstrukturen.- 5.8 Übungsaufgaben.- 6 Texte.- 6.1 Alphabete und Zeichenketten.- 6.2 Der Algorithmus von Knuth, Morris und Pratt.- 6.3 Der Algorithmus von Boyer und Moore.- 6.4 Tries für Texte.- 6.5 Interludium: Datenkompression.- 6.6 Übungsaufgaben.- 7 Arithmetik.- 7.1 Euklidischer Algorithmus.- 7.2 Modulare Arithmetik.- 7.3 Primzahlen.- 7.4 Interludium: Kryptographie.- 7.5 Die schnelle Fouriertransformation.- 7.6 Multiplikation ganzer Zahlen.- 7.7 Optimale Klammerung von Matrizenprodukten.- 7.8 Matrizenmultiplikation.- 7.9 Übungsaufgaben.- 8 Schwierige Probleme.- 8.1 Unentscheidbarkeit.- 8.2 $$mathcal{NP}$$-Vollständigkeit.- 8.3 Approximative Algorithmen.- 8.4 Übungsaufgaben.- A Literaturhinweise.- A.1 Lehrbücher zur Algorithmik.- A.2 Lehrbücherzu angrenzenden Themen.- A.3 Originalarbeiten.- B Gofer-Skripten.- B.1 Berechnung von Fibonacci Zahlen.- C Index.
Über den Autor / die Autorin
Dr. Volker Heun ist Wiss. Assistent am "Lehrstuhl für Effiziente Algorithmen" der Fakultät für Informatik, TU München.
Zusammenfassung
Jeder Student IT-naher Studiengänge benötigt Grundkenntnisse im Bereich Algorithmen. Lernen Sie anhand alltäglicher Aufgabenstellungen aus der Informatik die richtigen Algorithmen einzusetzen. Sie werden auch die dahinter steckenden, allgemein anwendbaren Entwurfsmethoden sowie die grundlegenden Techniken zur Analyse verstehen und anwenden können.
Die 2. Auflage wurde erweitert. Behandelt werden Themen aus den folgenden Gebieten: Sortieren, Selektieren, Dynamische Datenstrukturen zur Suche, Graphalgorithmen, Textalgorithmen, arithmetische und zahlentheoretische Algorithmen, NP-Vollständigkeit und approximative Verfahren.
Vorwort
Grundkenntnisse im Bereich Algorithmen: Unentbehrlich für Informatik Studenten
Zusatztext
"Man findet in dem Buch einen gut verständlichen Einstieg in die Welt der Algorithmen! Die zahlreichen Beispiele und praxisnahen Übungen helfen beim Verstehen entscheidend. [...] Ein sehr gelungenes Buch!"
www.postnuke.de, 09.07.2003
Bericht
"Man findet in dem Buch einen gut verständlichen Einstieg in die Welt der Algorithmen! Die zahlreichen Beispiele und praxisnahen Übungen helfen beim Verstehen entscheidend. [...] Ein sehr gelungenes Buch!"
www.postnuke.de, 09.07.2003
