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Dieses Lehrbuch eignet sich als Begleittext zu einer einführenden Vorlesung über Algebra. Es gibt einen Einblick in grundlegende Probleme, Methoden und Ergebnisse der Algebra. Das Besondere dieses Buches sind ausführliche Erläuterungen der Theorie anhand von zahlreichen Beispielen. Dadurch wird versucht, die vielen abstakten Begriffe der Algebra und ihre Beziehungen mit Leben zu erwecken. Das wird vielen Studierenden, insbesondere solchen des Lehramts, sehr entgegenkommen.
Das Buch richtet sich an Studierende ab dem 3. Semester und baut auf den Büchern zur Linearen Algebra des Autors auf.
Gruppen: Grundlegende Begriffe, Symmetriegruppen (insbesondere von Platonischen Körpern), Struktursätze, einfache und auflösbare Gruppen - Ringe: Normalteiler, Ideale, Restklassenringe, Teilbarkeit, elementare Zahlentheorie, quadratische Zahlringe - Körpererweiterungen: Zerfällungskörper, Vielfachheit von Nullstellen, Resultanten und Diskriminanten, Galois-Erweiterungen, Lösung von Polynomgleichungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
- Studierende der Mathematik ab dem 3. Semester, insbesondere Studierende des Lehramtes
- Lehrerinnen und Lehrer
- Dozierende der Mathematik an Universitäten und Fachhochschulen
Prof. Dr. Gerd Fischer, Zentrum Mathematik der TU München, ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbücher, u. a. der Linearen Algebra.
Inhaltsverzeichnis
Aus dem Inhalt:
Gruppen: Grundlegende Begriffe, Symmetriegruppen (insbesondere von Platonischen Körpern), Struktursätze, einfache und auflösbare Gruppen - Ringe: Normalteiler, Ideale, Restklassenringe, Teilbarkeit, elementare Zahlentheorie, quadratische Zahlringe - Körpererweiterungen: Zerfällungskörper, Vielfachheit von Nullstellen, Resultanten und Diskriminanten, Galois-Erweiterungen, Lösung von Polynomgleichungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
Über den Autor / die Autorin
Prof. Dr. em. Gerd Fischer war viele Jahre Professor für Mathematik an der Universität Düsseldorf. Er ist jetzt Gastprofessor an der Fakultät für Mathematik der TU München. Er ist Autor zahlreicher erfolgreicher Fach-Lehrbücher.
Zusammenfassung
Vorwort
Bericht
"[T]his textbook of algebra provides an excellent introduction to the subject." Zentralblatt MATH, 1242-2012
