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Schej, Günte Scheja, Günter Scheja, Storch, Uwe Storch

Lehrbuch der Algebra. Tl.1 - Unter Einschluß der linearen Algebra. Mit 295 Beisp. u. 899 Aufg.

Deutsch · Taschenbuch

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Beschreibung

I Grundbegriffe der Mengenlehre.- ï¿½Mengen und Abbildungen.- ï¿½Vollsté‹dige Induktion.- ï¿½Aquivalenzrelationen.- ï¿½Ordnungsrelationen.- ï¿½Kardinalzahlen.- ï¿½Mé‹htigkeit der Potenzmengen.- ï¿½Mé‹htigkeit unendlicher Mengen.- I.A Zornsches Lemma.- II Gruppen und Ringe.- ï¿½Verkné»³fungen.- ï¿½Halbgruppen und Monoide.- ï¿½ Der Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie.- ï¿½ Gruppen.- ï¿½ Untergruppen.- ï¿½ Zyklische Gruppen.- ï¿½ Ringe.- ï¿½ Spezielle Ringelemente.- ï¿½ Nullteilerfreie Ringe und Divisionsbereiche.- ï¿½ Primringe.- II.A Untermonoide der additiven Gruppe ?.- II.B Untergruppen und Unterringe von ?.- II.C Kettenbré»he.- III Moduln und Algebren.- ï¿½ Moduln.- ï¿½ Untermoduln.- ï¿½ Ideale.- ï¿½ Lineare Gleichungen.- ï¿½ Lineare Unabhé‹gigkeit.- ï¿½ Basen von Vektorré‹men.- ï¿½ Dimension von Vektorré‹men.- ï¿½ Rang freier Moduln.- ï¿½ Assoziative Algebren.- ï¿½ Freie Algebren.- ï¿½ Strukturkonstanten.- III.A Radikale.- III.B Moduln é»er Hauptidealringen.- III.C Direkte Produkte ohne Basen.- IV Homomorphismen von Gruppen und Ringen.- ï¿½ Isomorphismen und Homomorphismen.- ï¿½ Homomorphismen von Gruppen.- ï¿½ Homomorphismen von Ringen.- ï¿½ Restklassengruppen.- ï¿½ Restklassenringe.- ï¿½ Operieren von Monoiden.- IV.A Die Sylowschen Sé‹ze.- IV.B Primrestklassengruppen.- IV.C Quadratische Reste.- IV.D Freie Gruppen.- IV.E Der Satz von Nielsen und Schreier.- V Homomorphismen von Moduln.- ï¿½ Homomorphismen von Moduln.- ï¿½ Grundlegende Sé‹ze.- ï¿½ Restklassenmoduln.- ï¿½ Ringe und Moduln mit Kettenbedingungen.- ï¿½ Direkte Summen.- ï¿½ Matrizen.- ï¿½ Dualisieren.- ï¿½ Exakte Sequenzen.- ï¿½ Affine Ré‹me.- V.A Quadratische Algebren.- V.B Projektive Moduln.- V.C Injektive Moduln.- V.D Divisible abelscheGruppen.- V.E Moduln endlicher Lé‹ge.- V.F Eigenschaften der Matrizenringe.- V.G Halbeinfache Ringe und Moduln.- V.H Projektive Ré‹me.- V.I Synthetische Beschreibung affiner Ré‹me.- VI Determinanten.- ï¿½ Gerade und ungerade Permutationen.- ï¿½ Multilineare Abbildungen.- ï¿½ Determinanten von Endomorphismen.- ï¿½ Determinanten quadratischer Matrizen.- ï¿½ Entwicklung nach Zeilen und Spalten, Cramersche Regel.- ï¿½ Weitere Determinantensé‹ze.- ï¿½ Die Norm bei Algebren.- VI.A Alternierende Gruppen.- VI.B Spezielle lineare Gruppen.- Literatur.- Verzeichnis einiger Symbole.- Namen- und Sachverzeichnis.

Inhaltsverzeichnis

I Grundbegriffe der Mengenlehre.-
1 Mengen und Abbildungen.-
2 Vollständige Induktion.-
3 Aquivalenzrelationen.-
4 Ordnungsrelationen.-
5 Kardinalzahlen.-
6 Mächtigkeit der Potenzmengen.-
7 Mächtigkeit unendlicher Mengen.- I.A Zornsches Lemma.- II Gruppen und Ringe.-
8 Verknüpfungen.-
9 Halbgruppen und Monoide.-
10 Der Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie.-
11 Gruppen.-
12 Untergruppen.-
13 Zyklische Gruppen.-
14 Ringe.-
15 Spezielle Ringelemente.-
16 Nullteilerfreie Ringe und Divisionsbereiche.-
17 Primringe.- II.A Untermonoide der additiven Gruppe ?.- II.B Untergruppen und Unterringe von ?.- II.C Kettenbrüche.- III Moduln und Algebren.-
18 Moduln.-
19 Untermoduln.-
20 Ideale.-
21 Lineare Gleichungen.-
22 Lineare Unabhängigkeit.-
23 Basen von Vektorräumen.-
24 Dimension von Vektorräumen.-
25 Rang freier Moduln.-
26 Assoziative Algebren.-
27 Freie Algebren.-
28 Strukturkonstanten.- III.A Radikale.- III.B Moduln über Hauptidealringen.- III.C Direkte Produkte ohne Basen.- IV Homomorphismen von Gruppen und Ringen.-
29 Isomorphismen und Homomorphismen.-
30 Homomorphismen von Gruppen.-
31 Homomorphismen von Ringen.-
32 Restklassengruppen.-
33 Restklassenringe.-
34 Operieren von Monoiden.- IV.A Die Sylowschen Sätze.- IV.B Primrestklassengruppen.- IV.C Quadratische Reste.- IV.D Freie Gruppen.- IV.E Der Satz von Nielsen und Schreier.- V Homomorphismen von Moduln.-
35 Homomorphismen von Moduln.-
36 Grundlegende Sätze.-
37 Restklassenmoduln.-
38 Ringe und Moduln mit Kettenbedingungen.-
39 Direkte Summen.-
40 Matrizen.-
41 Dualisieren.-
42 Exakte Sequenzen.-
43 Affine Räume.- V.A Quadratische Algebren.- V.B Projektive Moduln.- V.C Injektive Moduln.- V.D Divisible abelscheGruppen.- V.E Moduln endlicher Länge.- V.F Eigenschaften der Matrizenringe.- V.G Halbeinfache Ringe und Moduln.- V.H Projektive Räume.- V.I Synthetische Beschreibung affiner Räume.- VI Determinanten.-
44 Gerade und ungerade Permutationen.-
45 Multilineare Abbildungen.-
46 Determinanten von Endomorphismen.-
47 Determinanten quadratischer Matrizen.-
48 Entwicklung nach Zeilen und Spalten, Cramersche Regel.-
49 Weitere Determinantensätze.-
50 Die Norm bei Algebren.- VI.A Alternierende Gruppen.- VI.B Spezielle lineare Gruppen.- Literatur.- Verzeichnis einiger Symbole.- Namen- und Sachverzeichnis.

Über den Autor / die Autorin

Prof. Dr. Uwe Storch lehrt und forscht an der Ruhr-Universität Bochum.

Produktdetails

Autoren	Schej, Günte Scheja, Günter Scheja, Storch, Uwe Storch
Verlag	Vieweg+Teubner

Sprache	Deutsch
Produktform	Taschenbuch
Erschienen	01.01.1994

EAN	9783519122036
ISBN	978-3-519-12203-6
Seiten	701
Abmessung	160 mm x 243 mm x 37 mm
Gewicht	1054 g
Illustration	701 S. 2 Abb.
Serien	Mathematische Leitfäden Mathematische Leitfäden
Themen	Naturwissenschaften, Medizin, Informatik, Technik > Mathematik > Arithmetik, Algebra Analysis, Algebra, A, Mathematische Analysis, allgemein, Vektorräume, Mathematics and Statistics, Permutation, Linear Algebra, Calculus & mathematical analysis, Matrix theory, Linear and Multilinear Algebras, Matrix Theory, Analysis (Mathematics), Mathematical analysis, lineare Abbildung

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