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Von Mechanik soll die Rede sein - oder zumindest einem Teilgebiet davon. Und zwar von der Mechanik, die durch GALILE! 1638 und NEWTON 1687 zum Durch bruch als exakte Natur-Wi33en-schaJt, von EULER 1750/75 zur Blüte und von LAGRANGE 1788 und HAMILTON 1835 zur Vollendung geführt wurde - um mit einigen Namen einen Rahmen zu stecken. Daß hierbei die Mechanik eine der ersten Naturwissenschaften war, ihr zumindest "eine Schrittmacherrolle zugefallen ist"l, macht das Thema reizvoll, ist aber natürlich kein ausreichender Grund, zu den vorhandenen Abhandlungen eine weitere hinzuzufügen. Vielmehr liegt eine gewlsse Berechtigung in dem Versuch, das vorhandene Material zu ordnen und aus einem Blickwinkel heraus zu betrachten, der den momentanen Anforderungen an die Mechanik gerecht wird. Wo steht die Mechanik heutef "Die Mechanik der Rezepte - in früheren Jahrhun derten durchaus effektiv - hat ausgedient. Die weitgehenden Idealisierungen, in der als klassisch bezeichneten Periode noch als angemessen und zulässig akzeptiert, müssen jetzt mehr und mehr abgebaut und durch realistischere Annahmen ersetzt werden" 1. Dies kennzeichnet einen Wandel von einer "Ideal-Mechanik zu einer Real-Mechanik" 1. Als Realmechnik kann die Mechanik, die früher Vorbildcharak ter für andere Wissenschaften hatte, "wieder beispielgebend sein oder werden. Wir sollten uns also nicht von dem gelegentlichen Geschwätz über die angeblich abge schlossene und damit nicht mehr entwicklungsfähige Mechanik verwirren lassen.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung.- 1.1 Zum Inhalt.- 1.2 Voraussetzungen.- 1.3 Modellbildung.- 2 Kinematik.- 2.1 Kinematik des starren Körpers.- 2.2 Kinematik deformierbarer Körper.- 2.3 Kinematik von Mehrkörpersystemen.- 2.4 Zustand mechanischer Systeme.- Zusammenfassung Kinematik.- 3 Prinzipien und Axiome.- 3.1 Differentielle Prinzipien.- 3.2 Axiome der Dynamik.- 3.3 Minimalprinzipien.- 3.4 Zusammenfassung - Prinzipien und Axiome.- Methoden der Dynamik.- 4 Methoden der Dynamik.- 4.1 Qualitative Aussagen über die Lösung.- 4.2 Quantitative Berechnung (Bewegungs-, Zustandsgleichungen).- Ermittlung der Zustandsgleichungen.- 5 Optimale Systeme.- 5.1 Grundaufgabe der Optimierung.- 5.2 Nebenbedingungen.- 5.3 Maximumprinzip und allgemeine Optimierungsaufgaben.- Formulierung des Maximumprinzips.- 6 Lineare Systeme.- 6.1 Begründung der Linearisierung.- 6.2 Linearisierung - Grundmodell.- 6.3 Allgemeine Lösung zeitinvarianter Schwingungssysteme.- 6.4 Eigenwertproblem: Balken, Platten, kontinuierliche Systeme.- 6.5 Stabilität zeitinvarianter linearer Schwingungssysteme.- 6.6 Beschränktheit der partikulären Lösung.- 6.7 Lineare zeitinvariante Systeme - Ausblick.- Autonome lineare Schwingungssysteme.- 7 Systemsynthese.- 7.1 Voraussetzungen: Steuerbarkeit, Beobachtbarkeit.- 7.2 RICCATIsche Differentialgleichung: Adaptive optimale Regelung.- 7.3 LJAPUNOV-Gleichung.- 7.4 Realisierung.- 8 Anwendungsbeispiele.- 8.1 Schwingungsanalyse von Planetengetrieben.- 8.2 Regelung eines elastischen Rotors.- 8.3 Regelung einer Epitaxie-Zentrifuge.- 8.4 Regelung einer Magnetschwebebahn/unsichere Parameter.- 8.5 Robotergelenkregelung mit Störgrößenaufschaltung.- Anhang: Grundlagen der Matrizenrechnung.
