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Im zentraZen Kapitel der ersten Bandes aur "Quantentheorie des Magnetismus" wurde die AustausahweahseZwirkung und damit der fundamentale Kopplungsmeahanismus behandelt, der die perma nenten magnetisahen Momente gewisser Festkörper ohne äu~eres Feld in eine spontane Ordnung awingt, sobald die Temperatul' eine kritisahe Temperatul' untersahreitet. Das Ergebnis war ein formal einfaaher Modell-Hamilton-Operator ("Heisenberg Modell") , dessen Grundaustand (T = O) einer kollektiven Ordnung der Momente entspriaht. Wir untersuahen in dem vorliegenden aweiten Band, inwieweit diese Ordnung bei endliahen Tempera turen erhalten bleibt. Leider gibt es bis heute kein einheitliahes Modell des Magne tismus, das alle Ersaheinungsformen dieses Phänomens voll ständig abdeaken könnte. Wir diskutieren hier drei der wiah tigsten Modelle. Das Ising- und das Heisenberg-Modell stellen in gewis sen Grenaen vernUnftige Besahreibungen magnetisaher Isolatoren dar, sind jedoah fUr magnetisahe Metalle ("Band magnete" wie Fe, Ni, Co) vom Konaept her unbrauahbar. FUr letztere wird in der Regel das Hubbard-Modell herangeaogen, das bislang jedoah niaht einmal fUr T = 0 exakt gelöst wer den konnte.
Inhaltsverzeichnis
(VI) Ising-Modell.- (6.1) Das Modell.- (6.2) Das eindimensionale Ising-Modell.- (6.3) Der Phasenübergang des 2d-Ising-Modells.- (6.4) Die freie Energie des 2d-Ising-Modells.- Literatur.- (VII) Heisenberg-Modell.- (7.1) Modell-Hamiltonoperator.- (7.2) Exakte Aussagen.- (7.3) Molekularfeld-Näherungen.- (7.4) Spinwellen.- (7.5) Thermodynamik des S = 1/2-Ferromagneten.- (7.6) Thermodynamik des S ? 1/2-Ferromagneten.- Literatur.- (VIII) Hubbard-Modell.- (8.1) Modell-Hamiltonoperator.- (8.2) Stoner-Modell.- (8.3) Exakte Aussagen.- (8.4) Das Quasiteilchenspektrum.- Literatur.- Anhang B: Elemente der Vielteilchentheorie.- (B.1) Zweizeitige Greensche Funktionen.- (B.1.1) Definitionen, Bewegungsgleichungen.- (B.1.2) Spektraldarstellungen.- (B.1.3) Spektraltheorem.- (B.1.4) Einfache Anwendungen.- (B.1.4.1) Freie Spinwellen.- (B.1.4.2) Das Zwei-Spin-Problem.- (B.1.4.3) Nicht-wechselwirkende Blochelektronen.- (B.2) Das Quasiteilchen-Konzept.- (B.2.1) Wechselwirkende Elektronensysteme.- (B.2.2) Selbstenergie.- (B.2.3) Quasiteilchen.- (B.3) Mehrteilchen-Greenfunktionen.- (B.3.1) "Linear response"-Theorie.- (B.3.2) Magnetische Suszeptibilität.- (B.3.3) Elektrische Leitfähigkeit.- (B.3.4) Dielektrizitätsfunktion.- Literatur.- Stichwortverzeichnis.
Über den Autor / die Autorin
Wolfgang Nolting, geb. am 13.3.1944, arbeitet auf dem Gebiet der Festkörpertheorie an der Humboldt-Universität zu Berlin. Er studierte Physik an der Universität Münster, wo er 1972 promoviert wurde. Es folgte ein Forschungsaufenthalt an der ETH Zürich und 1978 die Habilitation in Münster. Nach Professuren in Würzburg, Münster und an der Universidad de Valladolid in Spanien ist er seit 1994 Professor der Humboldt-Universität. Bekannt geworden ist Wolfgang Nolting unter anderem durch seine Lehrbuchreihe Grundkurs: Theoretische Physik , welche mittlerweile den Rang eines Standardwerkes in der Physikerausbildung erlangt hat.
