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Dieses Lehrbuch wendet sich an alle, die - ausgestattet mit Grundkenntnissen der Differential- und Intergralrechnung und der linearen Algebra - in die Ideenwelt der Stochastik eindringen möchten. Stochastik ist die Mathematik des Zufalls. Sie ist von größter Bedeutung für die Berufspraxis der Mathematiker. An vielen Schulen hat sie ihren festen Platz gefunden. Die beiden Hauptgebiete der Stochastik sind Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. In der siebten Auflage gibt es neben etlichen Detailänderungen und Verbesserungen von Druckfehlern einen weitgehend neugefassten Paragraph 9 über Laufzeitanalysen von Sortieralgorithmen. Die Beweise kommen nun ohne die Annahme der Gleichverteilung aus und sind gleichzeitig vereinfacht.
Inhaltsverzeichnis
Aus dem Inhalt:
Modelle für Zufallsexperimente - Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit - Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Erwartungswerte, Varianzen - Maximum-Likelihood-Schätzer - Konfidenzintervalle - Approximation mit der Normal- bzw. Poissonverteilung - Tests, Fehler 1. und 2. Art - Erzeugende Funktionen, Verzweigungsprozesse - Entropie und Kodierung - Laufzeiten rekursiver Algorithmen - Stetige Verteilungen und Dichten - Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz - Fehlerrechnung, Kleinste Quadrate, Ausreißer - t-Test, Varianzanalyse, F-Test, Chi-Quadrat-Test, Nichtparametrische Tests - Markowsche Ketten - Rekurrenz und Transienz - Erneuerungsprozesse - Poissonprozesse - Warteschlangen
Über den Autor / die Autorin
Prof. Dr. rer. nat. Ulrich Krengel lehrt am Institut für Mathematische Stochastik der Universität Göttingen.
