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Die Theorie angeordneter Strukturen hat sich in diesem Jahrhundert entwickelt. Sie beginnt mit den wichtigen Arbeiten von Holder, Hahn und Hausdorff: In seiner Arbeit iiber "Die Axiome der QuantiHit und die Lehre vom MaB" hat Holder 1901 bewiesen, daB sich jede archimedisch angeordnete Gruppe ordnungstreu in die addi tive Gruppe von R. einbetten HiBt. HOlder gewinnt eine solche Abbildung mittels der von Dedekind eingefUhrten Schnitte in
Inhaltsverzeichnis
I Angeordnete Additionen.-
1 Grundbegriffe.-
2 Lexikographische Erweiterungen.-
3 Archimedische Anordnung.-
4 Archimedische Klassen, Bewertungen und Bedingungen für die Anordnungsfähigkeit von Gruppen.-
5 Der Hahnsche Einbettungssatz.- II Angeordnete Additionen und Multiplikationen.-
1 Grundbegriffe.-
2 Artin-Schreiersche Theorie der formal reellen Körper.-
3 Archimedische Anordnung.-
4 Grundlagen der Bewertungstheorie.-
5 Körper von formalen Potenzreihen.- III Vervollständigungen und o-verträgliche Bewertungen.-
1 Der stetige Abschluß eines Körpers.-
2 o-verträgliche Bewertungen.-
3 Maximal o-bewertete Körper.-
4 Vervollständigungen angeordneter Gruppen.- IV ??-Strukturen.-
1 Existenz von ??-Strukturen.-
2 Einbettungs- und Isomorphiesatz.- V Angeordnete projektive Ebenen.-
1 Angeordnete affine Ebene, angeordnete projektive Ebene, angeordneter Ternärkörper.-
2 Grundbegriffe topologischer projektiver Ebenen.-
3 Archimedische Anordnung.-
4 Homomorphismen projektiver Ebenen.-
5 Lenz-Barlotti-Klassifizierung angeordneter projektiver Ebenen.
