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In fünf sorgfältig aufeinander abgestimmten Teilen behandelt das Buch die wesentlichen mathematischen Elemente der formalen Spezifikation von Systemen und der Aussagen- und Prädikatenlogik, die für das Verständnis des formalisierten Problemlösens entscheidend und damit für Informatiker unerläßlich sind. Eine Einführung in die intuitive Mengentheorie vermittelt zunächst notwendige mathematische Grundlagen. Motiviert durch das Konzept von Datenstrukturen und abstrakten Datentypen werden dann algebraische Strukturen in der Informatik behandelt. Danach werden Aussagen- und Prädikatenlogik aus der Sicht der Mathematik und Informatik dargestellt. Schließlich führt die Kategorientheorie für Informatiker in die Welt der abstrakten Behandlung mathematischer Strukturen ein.
Die Neuauflage wurde erweitert um Darstellungen zur Modellalgebra und zur Implementierung. Übungsaufgaben wurden ergänzt.
Sommario
1. Mengen.- 2. Relationen.- 3. Abbildungen.- 4. Ordnungen.- 5. Äquivalenzrelationen.- 6. Datenstrukturen.- 7. Signaturen und Algebren.- 8. Homomorphismen.- 9. Terme und strukturelle Induktion.- 10. Termalgebren.- 11. Algebraische Spezifikationen.- 12. Von der Modellalgebra tiber die Spezifikation zur Implementierung.- 13. Aussagenlogische Formeln und Gültigkeit.- 14. Folgerung.- 15. Logische Äquivalenz.- 16. Aussagenlogische Hilbert-Kalküle.- 17. Aussagenlogische Sequenzenkalktile.- 18. Das Resolutionsverfahren.- 19. Prädikatenlogische Formeln und Gültigkeit.- 20. Folgerung und logische Äquivalenz.- 21. Substitution und Umbenennung.- 22. Prädikatenlogische Hilbert-Kalküle.- 23. Ausblick.- 24. Kategorien in Mathematik und Informatik.- 25. Isomorphie, Mono- und Epimorphismen.- 26. Funktoren und natiirliche Transformationen.- 27. Produkte und Coprodukte.- 28. Universelle Konstruktionen.- 29. Adjunktionen.- 30. Anwendungen auf Algebra und Logik.- Literatur.
