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Numerische Mathematik ist ein zentrales Gebiet der Mathematik, das für vielfältige Anwendungen die Grundlage bildet und das alle Studierenden der Mathematik, Ingenieurwissenschaften, Informatik und Physik kennenlernen.
Das vorliegende Lehrbuch ist eine didaktisch exzellente, besonders sorgfältig ausgearbeitete Einführung für Anfänger. Eines der Ziele dieses Buches ist es, die mathematischen Grundlagen der numerischen Methoden zu liefern, ihre grundlegenden theoretischen Eigenschaften (Stabilität, Genauigkeit, Komplexität)zu analysieren, und ihre Leistungsfähigkeit an Beispielen und Gegenbeispielen mittels MATLAB zu demonstrieren. Die besondere Sorgfalt, die den Anwendungen und betreffenden Softwareentwicklungen gewidmet wurde, macht das vorliegende Werk auch für Studenten mit abgeschlossenem Studium, Wissenschaftler und Anwender des wissenschaftlichen Rechnens in vielen Berufsfeldern zu einem unverzichtbaren Arbeitsmittel.
Sommario
I: Ausgangspunkte.- 1 Grundlagen der linearen Algebra.- 2 Grundlagen der Numerischen Mathematik.- II: Numerische lineare Algebra.- 3 Direkte Methoden zur Lösung linearer Systeme.- 4 Iterative Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme.- 5 Approximation von Eigenwerten und Eigenvektoren.- III: Nichtlineare Gleichungen und Optimierung.- 6 Bestimmung der Wurzehi nichtlinearer Gleichungen.- 7 Nichtlineare Systeme und numerische Optimierung.- Literatur.- Index der MATLAB Programme.
Riassunto
Numerische Mathematik ist ein zentrales Gebiet der Mathematik, das für vielfältige Anwendungen die Grundlage bildet und das alle Studierenden der Mathematik, Ingenieurwissenschaften, Informatik und Physik kennenlernen.
Das vorliegende Lehrbuch ist eine didaktisch exzellente, besonders sorgfältig ausgearbeitete Einführung für Anfänger. Eines der Ziele dieses Buches ist es, die mathematischen Grundlagen der numerischen Methoden zu liefern, ihre grundlegenden theoretischen Eigenschaften (Stabilität, Genauigkeit, Komplexität)zu analysieren, und ihre Leistungsfähigkeit an Beispielen und Gegenbeispielen mittels MATLAB zu demonstrieren. Die besondere Sorgfalt, die den Anwendungen und betreffenden Softwareentwicklungen gewidmet wurde, macht das vorliegende Werk auch für Studenten mit abgeschlossenem Studium, Wissenschaftler und Anwender des wissenschaftlichen Rechnens in vielen Berufsfeldern zu einem unverzichtbaren Arbeitsmittel.
