Ulteriori informazioni
Diese fünfte Auflage wurde zusammen mit dem zweitgenannten Autor kritisch durchgesehen, ergänzt und verbessert. Die Besprechung zur ersten Auflage ist nach wie vor aktuell.
Aus den Besprechungen zur ersten Auflage: "Aufgelockert durch viele Beispiele und Übungsaufgaben, wird die Theorie der Funktionen einer komplexen Veränderlichen bis zum Residuenkalkül entwickelt. Im Zentrum stehen die Integralsätze von Cauchy.... Jeder Paragraph schließt mit historischen Hinweisen, die auch die persönlichen Beziehungen der Beteiligten nicht ausklammern. So erfährt man natürlich die unterschiedlichen Standpunkte von Cauchy und Weierstrass. Neben den Themen, die in keinem Text zur Funktionentheorie fehlen dürfen, findet man auch "Raritäten", etwa: Eisensteins Zugang zu den trigonometrischen Funktionen mittels Reihen oder Ritts Satz über asymptotische Reihenentwicklung, welcher einen berühmten Satz von E. Borel enthält."
Elemente der Mathematik
Sommario
Historische Einführung.- 0. Komplexe Zahlen und stetige Funktionen.- 1. Komplexe Differentialrechnung.- 2. Holomorphie und Winkeltreue. Biholomorphe Abbildungen.- 3. Konvergenzbegriffe der Funktionentheorie.- 4. Potenzreihen.- 5. Elementar-transzendente Funktionen.- 6. Komplexe Integralrechnung.- 7. Integralsatz, Integralformel und Potenzreihenentwicklung.- 8. Fundamentalsätze über holomorphe Funktionen.- 9. Miscellanea.- 10. Isolierte Singularitäten. Meromorphe Funktionen.- 11. Konvergente Reihen meromorpher Funktionen.- 12. Laurentreihen und Fourierreihen.- 13. Residuenkalkül.- 14. Bestimmte Integrale und Residuenkalkül.- Kurzbiographien von Abel, Cauchy, Eisenstein, Euler, Riemann und Weierstraß.- Literatur.- Namensverzeichnis.- Symbolverzeichnis.
Riassunto
Ein in wenigen Jahren bereits zum Standardwerk gewordenes Lehrbuch zur Funktionentheorie. Diese fünfte Auflage wurde zusammen mit dem zweitgenannten Autor kritisch durchgesehen, ergänzt und verbessert. Auch in dieser Auflage finden sich wieder viele Übungsaufgaben, interessante historische Bemerkungen und Kurzbiographien.
"...Ein Werk das jedem Mathematiker die Funktionentheorie näher bringen kann."
Elemente der Mathematik
