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"Geschichte der Analysis" ist von einem internationalen Expertenteam geschrieben und stellt die gegenwärtig umfassendste Darstellung der Herausbildung und Entwicklung dieser mathematischen Kerndisziplin dar.
Der tiefgreifende begriffliche Wandel, den die Analysis im Laufe der Zeit durchgemacht
hat, wird ebenso dargestellt, wie auch der Einfluß, den vor allem physikalische Probleme gehabt haben. Biographische und philosophische Hintergründe werden ausgeleuchtet und ihre Relevanz für die Theorieentwicklung gezeigt. Neben der eigentlichen Geschichte der Analysis bis ungefähr 1900 enthält das Buch Spezialkapitel über die Entwicklung der analytischen Mechanik im 18. Jahrhundert, Randwertprobleme der mathematischen Physik im 19. Jahrhundert, die
Theorie der komplexen Funktionen, die Grundlagenkrise sowie historische Überblicke über die Variationsrechnung, Differentialgleichungen und Funktionalanalysis.
Sommario
Antike.- Vorläufer der Differential- und Integralrechnung.- Newtons Methode und Leibniz' Kalkül.- Die algebraische Analysis des 18. Jahrhunderts.- Die Entstehung der analytischen Mechanik im 18. Jahrhundert.- Grundlagen der Analysis im 19. Jahrhundert.- Randwertprobleme der mathematischen Physik.- Theorie der komplexen Funktionen, 1780 - 1900.- Maß- und Integrationstheorie von Riemann bis Lebesgues.- Das Ende der Größcenlehre: Grundlagen der Analysis 1860-1910.- Differentialgleichungen: Ein historischer Überblick bis etwa 1900.- Die Genese der Variationsrechnung.- Die Entstehung der Funktionalanalysis.
Info autore
Hans Niels Jahnke (Hrsg.), Institut für Didaktik der Mathematik, Universitaet Bielefeld
Riassunto
"Geschichte der Analysis" ist von einem internationalen Expertenteam geschrieben und stellt die gegenwärtig umfassendste Darstellung der Herausbildung und Entwicklung dieser mathematischen Kerndisziplin dar.
Der tiefgreifende begriffliche Wandel, den die Analysis im Laufe der Zeit durchgemacht
hat, wird ebenso dargestellt, wie auch der Einfluß, den vor allem physikalische Probleme gehabt haben. Biographische und philosophische Hintergründe werden ausgeleuchtet und ihre Relevanz für die Theorieentwicklung gezeigt. Neben der eigentlichen Geschichte der Analysis bis ungefähr 1900 enthält das Buch Spezialkapitel über die Entwicklung der analytischen Mechanik im 18. Jahrhundert, Randwertprobleme der mathematischen Physik im 19. Jahrhundert, die
Theorie der komplexen Funktionen, die Grundlagenkrise sowie historische Überblicke über die Variationsrechnung, Differentialgleichungen und Funktionalanalysis.
Testo aggiuntivo
Es ist ein Vorteil des Buches und ein wesentlicher Unterschied zu anderen Abhandlungen zur Geschichte der Analysis, dass die Entwicklung der Analysis im Sinne eines Stammbaumes so weit wie möglich in ihrer ganzen Breite nachgezeichnet wird und dabei, obwohl viele Zweige nicht weiter verfolgt werden können, die tragenden Äste deutlich hervortreten.
Der Autorengruppe gelang es sehr gut, die Vielschichtigkeit dieser Entwicklung zu
erfassen und für einen breiten Leserkreis aufzubereiten. Auch das biographische Element kommt in dem Buch nicht zu kurz. (...) Die Kapitel sind gut aufeinander abgestimmt. Die Darstellung ist insgesamt ausgewogen und vermittelt zahlreiche Anregungen für weitere Studien zur Geschichte der Analysis. Sehr hilfreich ist dabei das etwa 650 Titel umfassende Literaturverzeichnis, das sowohl Angaben zu Originalquellen wie zur Sekundärliteratur enthält.
Zeitschrift für Analysis und Anwendungen
Dieses Buch ist eines der schönsten zu diesem Thema, das ich kenne, einerseits mit höchster wissenschaftlicher Genauigkeit geschrieben, andererseits von bemerkenswerter "Flüssig-" und "Lesbarkeit", was Sprache und Stil betrifft. (...) Dieses Buch, das sich auch hervorragend als Nachschlagewerk oder zum Zitieren eignet, sollte jeder in Lehre und/oder Forschung tätige Mathematiker kennen.
Monatshefte für Mathematik
Hier ist nicht nur ein interessantes Lesebuch für den Mathematiker entstanden, sondern auch ein zuverlässiges Arbeitsbuch! Mit bester Empfehlung!
Praxis der Mathematik in der Schule
Relazione
Es ist ein Vorteil des Buches und ein wesentlicher Unterschied zu anderen Abhandlungen zur Geschichte der Analysis, dass die Entwicklung der Analysis im Sinne eines Stammbaumes so weit wie möglich in ihrer ganzen Breite nachgezeichnet wird und dabei, obwohl viele Zweige nicht weiter verfolgt werden können, die tragenden Äste deutlich hervortreten. Der Autorengruppe gelang es sehr gut, die Vielschichtigkeit dieser Entwicklung zu erfassen und für einen breiten Leserkreis aufzubereiten. Auch das biographische Element kommt in dem Buch nicht zu kurz. (...) Die Kapitel sind gut aufeinander abgestimmt. Die Darstellung ist insgesamt ausgewogen und vermittelt zahlreiche Anregungen für weitere Studien zur Geschichte der Analysis. Sehr hilfreich ist dabei das etwa 650 Titel umfassende Literaturverzeichnis, das sowohl Angaben zu Originalquellen wie zur Sekundärliteratur enthält. Zeitschrift für Analysis und Anwendungen
Dieses Buch ist eines der schönsten zu diesem Thema, das ich kenne, einerseits mit höchster wissenschaftlicher Genauigkeit geschrieben, andererseits von bemerkenswerter "Flüssig-" und "Lesbarkeit", was Sprache und Stil betrifft. (...) Dieses Buch, das sich auch hervorragend als Nachschlagewerk oder zum Zitieren eignet, sollte jeder in Lehre und/oder Forschung tätige Mathematiker kennen. Monatshefte für Mathematik
Hier ist nicht nur ein interessantes Lesebuch für den Mathematiker entstanden, sondern auch ein zuverlässiges Arbeitsbuch! Mit bester Empfehlung! Praxis der Mathematik in der Schule
