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Dieses fest etablierte Lehrbuch begleitet Studierende der Mathematik, Physik und Informatik durch die Analysis des zweiten Semesters, genauer: durch die mehrdimensionale Differentialrechnung sowie die gewöhnlichen Differentialgleichungen. Bei der Darstellung wurden allzu große Abstraktionen vermieden, stattdessen wird die Theorie durch viele konkrete Beispiele erläutert – insbesondere solche, die für die Physik relevant sind. Jedes Kapitel enthält Übungsaufgaben zum Vertiefen der Inhalte.
Für die vorliegende Auflage wurde der Text vollständig überarbeitet. Darüber hinaus ergänzen nun elektronische Flashcards das Buch: Diese per App zugänglichen Verständnisfragen unterstützen den Lernprozess und eignen sich auch sehr gut zur Prüfungsvorbereitung.
Die Autoren
Prof. Dr. Otto Forster
ist Emeritus am Mathematischen Institut der Ludwig-Maximilians-Universität München. Zuvor war er Lehrstuhlinhaber an den Universitäten Regensburg und Münster/Westfalen. Aus seinen Vorlesungen sind zahlreiche erfolgreiche Lehrbücher hervorgegangen, insbesondere zur Analysis 1-3 und zur algorithmischen Zahlentheorie.
Dr. Florian Lindemann
ist akademischer Oberrat an der School of Computation, Information and Technology der TU München. Er ist verantwortlich für den Übungsbetrieb von grundlegenden Mathematikveranstaltungen und entwickelt dabei E-Learning-Material zur Analysis, Numerik und Optimierung. Aus ersterem sind Flashcards hervorgegangen, die verschiedentlich zum Einsatz kommen. Florian Lindemann wurde mehrfach mit Lehrpreisen ausgezeichnet.
Sommario
Differentialrechnung im
Rn
: Topologische Grundbegriffe.- Kurven im
Rn
.- Partielle Ableitungen.- Totale Differenzierbarkeit.- Taylorsche Formel.- Maxima und Minima.- Implizite Funktionen.- Untermannigfaltigkeiten.- Parameterabhängige Integrale.- Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen: Elementare Lösungsmethoden.- Allgemeiner Existenz- und Eindeutigkeitssatz.- Differentialgleichungen 2. Ordnung.- Theorie der Linearen Differentialgleichungen.
Info autore
Prof. Dr. Otto Forster
ist Emeritus am Mathematischen Institut der Ludwig-Maximilians-Universität München. Zuvor war er Lehrstuhlinhaber an den Universitäten Regensburg und Münster/Westfalen. Aus seinen Vorlesungen sind zahlreiche erfolgreiche Lehrbücher hervorgegangen, insbesondere zur Analysis 1-3 und zur algorithmischen Zahlentheorie.
Dr. Florian Lindemann
ist akademischer Oberrat an der School of Computation, Information and Technology der TU München. Er ist verantwortlich für den Übungsbetrieb von grundlegenden Mathematikveranstaltungen und entwickelt dabei E-Learning-Material zur Analysis, Numerik und Optimierung. Aus ersterem sind Flashcards hervorgegangen, die verschiedentlich zum Einsatz kommen. Florian Lindemann wurde mehrfach mit Lehrpreisen ausgezeichnet.
Riassunto
Dieses fest etablierte Lehrbuch begleitet Studierende der Mathematik, Physik und Informatik durch die Analysis des zweiten Semesters, genauer: durch die mehrdimensionale Differentialrechnung sowie die gewöhnlichen Differentialgleichungen. Bei der Darstellung wurden allzu große Abstraktionen vermieden, stattdessen wird die Theorie durch viele konkrete Beispiele erläutert – insbesondere solche, die für die Physik relevant sind. Jedes Kapitel enthält Übungsaufgaben zum Vertiefen der Inhalte.
Für die vorliegende Auflage wurde der Text vollständig überarbeitet. Darüber hinaus ergänzen nun elektronische Flashcards das Buch: Diese per App zugänglichen Verständnisfragen unterstützen den Lernprozess und eignen sich auch sehr gut zur Prüfungsvorbereitung.
