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Informationen zum Autor Richard J. Rossi, PhD, is Director of the Statistics Program and Co-Director of the Data Science Program at Montana Tech of The University of Montana, in Butte, MT. He acted as President of the Montana Chapter of the American Statistical Association in 2001 and as Associate Editor for Biometrics from 1997-2000. Dr. Rossi is a member of the American Mathematical Society, the Institute of Mathematical Statistics, and the American Statistical Association. Klappentext Präsentiert eine einheitliche Herangehensweise an die parametrische Schätzung, Konfidenzintervalle, Hypothesentests und statistische Modelle, die in einzigartiger Weise auf der Likelihood-Funktion basieren.Dieses Fachbuch beschäftigt sich mit der mathematischen Statistik für Studenten im höheren Grundstudium und zu Beginn des Hauptstudiums. Die Kapitel zu Schätzung, Konfidenzintervallen, Hypothesentests und statistischen Modellen zusammengenommen legen den Schwerpunkt auf die Likelihood-Funktion. Wichtige Aspekte statistischer Modelle, wie Suffizienz, Verteilungen in der Exponentialfamilie und Eigenschaften großer Stichproben, stehen ebenfalls im Vordergrund. Mathematical Statistics: An Introduction to Likelihood Based Inference macht komplexe Themen zugänglich und verständlich, deckt viele Themen ausführlicher ab als herkömmliche Lehrbücher zur mathematischen Statistik. Das Buch enthält unzählige Beispiele, Fallstudien, Übungen (von einfach bis schwierig) sowie viele wichtige Theoreme der mathematischen Statistik, inklusive deren Nachweise. Zusammenfassung Präsentiert eine einheitliche Herangehensweise an die parametrische Schätzung! Konfidenzintervalle! Hypothesentests und statistische Modelle! die in einzigartiger Weise auf der Likelihood-Funktion basieren.Dieses Fachbuch beschäftigt sich mit der mathematischen Statistik für Studenten im höheren Grundstudium und zu Beginn des Hauptstudiums. Die Kapitel zu Schätzung! Konfidenzintervallen! Hypothesentests und statistischen Modellen zusammengenommen legen den Schwerpunkt auf die Likelihood-Funktion. Wichtige Aspekte statistischer Modelle! wie Suffizienz! Verteilungen in der Exponentialfamilie und Eigenschaften großer Stichproben! stehen ebenfalls im Vordergrund. Mathematical Statistics: An Introduction to Likelihood Based Inference macht komplexe Themen zugänglich und verständlich! deckt viele Themen ausführlicher ab als herkömmliche Lehrbücher zur mathematischen Statistik. Das Buch enthält unzählige Beispiele! Fallstudien! Übungen (von einfach bis schwierig) sowie viele wichtige Theoreme der mathematischen Statistik! inklusive deren Nachweise. Inhaltsverzeichnis Preface xiii Acknowledgments xvii 1 Probability 1 1.1 Sample Spaces, Events, and ;;-Algebras 1 Problems 7 1.2 Probability Axioms and Rules 9 Problems 14 1.3 Probability with Equally Likely Outcomes 16 Problems 18 1.4 Conditional Probability 19 Problems 25 1.5 Independence 28 Problems 31 1.6 Counting Methods 33 Problems 38 1.7 Case Study -The Birthday Problem 41 Problems 44 2 Random Variables and Random Vectors 45 2.1 Random Variables 45 2.1.1 Properties of Random Variables 46 Problems 50 2.2 Random Vectors 53 2.2.1 Properties of Random Vectors 53 Problems 60 2.3 Independent Random Variables 63 Problems 66 2.4 Transformations of Random Variables 68 2.4.1 Transformations of Discrete Random Variables 68 2.4.2 Transformations of Continuous Random Variables 69 2.4.3 Transformations of Continuous Bivariate Random Vectors 73 Problems 75 2.5 Expected Values for Random Variables 77 2.5.1 Expected Values and Moments of Random Variables 77 2.5.2 The Variance of a Random Variable 81 2.5.3 Moment Generating Functions 86 Problems...
