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Nous montrons la contradiction de la théorie dite ZFI qui est la théorie des ensembles usuels ZF à laquelle on ajoute l'axiome d'existence d'un cardinal inaccessible. Robert Solovay a démontré que si cette théorie était consistante, il existait un modèle de la théorie des ensembles dans lequel toutes les fonctions étaient mesurables et d'autres axiomes bien utiles. En utilisant ces axiomes en théorie ergodique, nous aboutissons à une contradiction. Notre précédente édition contenait une erreur technique page 31 qui est ici corrigée. Nous montrons aussi la contradiction de l'axiome du choix « usuel » de l'analyse fonctionnelle et nous en déduisons que nous avons une théorie sans modèle.
Info autore
Henri Berliocchi est ancien élève de l¿ENS Saint-Cloud et ancien Maître Assistant à cette ENS, puis à l¿université Paris 13. Il est auteur de nombreux articles en mathématiques (avec Jean-Michel Lasry en particulier). Il est également auteur de livres d¿économie (Nouvelle Économie Théorique) et d¿autres livres avec des collaborateurs physiciens.
