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Excerpt from Opuscules Mathématiques de Mr. Du Bourguet: Contenant des Nouvelles Théories, Méthodes Et Formules pour la Résolution des Équations du Second, Troisième Et Quatrième Degré
On pouvoit' s'attene lorsqu'on fut pme; nu à des méthodes pour la réfolution des equa. Tions du troifième quatrième degré par des formules dire&es que celles ci; conduiroient à d'autres pour la rèfolution des équations dans les degrés fupéfieurs au quatrième; mais fi l'on en' excepte celles qui, par des transforma dons fe réduifenten dernière analyfe aux qua. Tre premiers, 'l'art de réfoudre ces équations n'a fait aucun progrès jusqu'à nos jours; mais du moins faut il rechercher les cas où on peut par les transformations ramener les équa tions des degrés rup érieurs au quatrième à celles dont les méthodes de folutions nous font connues': j'en ai trouvé un dans lequel on éfout des équations complettes jusqu'au vième degré imlufiv:mem; 'a; quand le degré de l'équation ell impair on peut toujours que}. Que f0it fa grandeur, trouve: la. Valeur, au moins, d'une racine réelle.
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