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Excerpt from Psychologie du Nombre Et des Opérations Élémentaires de l'Arithmétique: La Genèse des Premières Notions de l'Arithmétique, Notions de Suite, de Nombre, de Somme Et de Différence, Roduit Et Quotient
La valeur des mathématiques, la portée des vérités qu'elles nous révèlent ont été très diversement comprises suivant les époques. Autrefois pour les pythagoriciens et les platoniciens l'étude des nombres était une véritable métaphysique elle nous révélait la connaissance de l'unité absolue, elle nous apprenait les relations mystérieuses qui unissent les choses entre elles et nous faisait pénétrer dans les principes mêmes de l'univers. Plus tard l'étude des propriétés numériques des choses semblait une étude physique nous révélant les carac teres réels du monde extérieur les lois qui régissent l'eten due devenaient les lois mêmes des objets matériels considé rés comme identiques dans leur essence à cette étendue géométrique. Pour d'autres auteurs les mathématiques sont des sciences normatives, elles règlent toutes les autres recherches, parce qu'elles sont fondées sur une intuition mystérieuse qui leur a révélé plus qu'à toute autre science des vérités absolues.
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