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Excerpt from Acta Mathematica, 1883, Vol. 2: Zeitschrift
Soit 2 f r, a) une fonction des deux variables indépendantes r. Et a, jouissant des propriétés suivantes. Tout d'abord, elle admet, pour chaque système de valeurs des variables, un nombre fini ou infini de déterminations, mais qui sont telles que le rapport de deux quelconques d'entre elles est une constante. Si m est supposé constant, z consideré comme fonction de la seule variable u admet pour cette variable un nombre limité m de valeurs singulières. Ces valeurs singuheres sont de deux sortes; les unes sont indépendantes de la valeur particulière attribuée à les autres varient en même temps que T. Lorsqu'il y aura lieu de distinguer ces deux sortes de points critiques, je désignerai les premiers par a,, a,, a,, les seconds par et,, u,, avec la condition 72 4 - 19 771. Mais lorsqu'il n'y aura aucun inconvénient a le faire, je les désignerai d'une manière uniforme par Soit oe(m,u) l'équation qui nous donne les 1) valeurs -u,, variables avec rr. Lorsqu'on attribue a a une valeur particulière constante, 2 devient une fonction de la seule variable r; nous supposerons qu'elle n'admet pas d'autres points critiques que ceux que l'on fait correspondre à cette valeur de a au moyen de l'équation (i) r, u) 0.
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