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Pour un lycéen, une fonction c'est une formule (l'expression de la fonction)
et un dessin (la représentation graphique de la fonction). Cette vision
naïve devrait se modifier et s'enrichir à l'université. Ce livre propose des
chemins pour une telle transformation : transformation en profondeur,
mais aussi en douceur, car loin de chercher à réprimer cette naïveté
originelle, il s'appuie sur elle, en développant des outils de calcul formel
portant sur des expressions (notamment le calcul différentiel de Leibniz),
et en proposant une réflexion basée sur des dessins.
Conçu comme un «guide de voyage», il doit être utilisé comme tel : le
texte écrit n'est qu'un instrument, ce qui importe vraiment c'est le voyage,
votre voyage.
Pour quelle destination ? Écrit pour les étudiants dès la sortie du lycée,
ce livre pourra les accompagner jusqu'à leur 3e année de licence, leur
fournissant des bases solides pour bien comprendre le programme de
calcul différentiel.
Par le rôle primordial qu'y jouent les dessins, il fournit aussi une bonne
introduction à la géométrie enseignée en licence et au-delà (géométrie
élémentaire - affine et euclidienne ; géométrie projective ; variétés
différentielles...).
