Théorème des Bornes - Analyse réelle, Mathématiques, Segment (mathématiques), Partie bornée, Extremum

Please note that the content of this book primarily consists of articles available from Wikipedia or other free sources online. En mathématiques, et plus précisément en analyse réelle, le théorème des bornes ou théorème des bornes atteintes ou théorème de Weierstrass stipule qu'une fonction continue sur un segment est d'image bornée et atteint ses bornes. Autrement dit, une telle fonction possède un minimum et un maximum sur ce segment. Ce résultat peut être démontré par la compacité des segments réels, mais repose plus fondamentalement sur la propriété de la borne supérieure. Ce théorème, avec le théorème des valeurs intermédiaires, est à la fois suffisamment important pour qu'il soit impératif à la compréhension de la théorie des fonctions réelles de la variable réelle et suffisamment complexe pour que sa démonstration soit omise dans les cours élémentaires. Si leurs démonstrations sont complexes c'est qu'elles font nécessairement appel à la topologie du corps des nombres réels.

Dettagli sul prodotto

• Con la collaborazione di: Aaron Philippe Toll (Editore)
• Editore: Alphascript Publishing
• Lingue: Francese
• Formato: Tascabile
• Pubblicazione: 24.02.2012
• EAN: 9786137738658
• ISBN: 9786137738658
• Pagine: 72
• Categoria: Scienze naturali, medicina, informatica, tecnica > Matematica > Teoria delle probabilità, stocastica, statistica matematica