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Ziff. 13. 41 Wir wollen das Problem folgendermaBen formulieren: Gegeben sei eine be liebige physikalische Eigenschaft eines Kristalls beliebiger Symmetrie. Welche Bedingungen zwingt die Symmetrie des Korpers der betreffenden physikalischen Eigenschaft auf? Man braucht sich dabei keineswegs auf die Kristallsymmetrien zu beschranken. Die Unter suchungen konnen leicht_auf Korper ausgedehnt werden, die durch irgendeine andere Gruppe von orthogonalen Transformationen in sich iibergefiihrt werden, die die Transformationen dieser Gruppe also als Symmetrieoperationen besitzen. Fiir uns ist nur der Fall der Zylinder symmetrie (Gruppe Coo) und der Isotropie (Gruppe Roo) wichtig. Beide lassen sich im An schlul3 an die Symmetrieelemente der Kristalle leicht behandeln. Spezielle· Falle dieses Problems sind schon zahlreich gelost worden, s. z. B. [1], [2]. Der Losungsweg war umstandlich und miihsam, Fehler stellten sich mit unter ein und blieben lange Zeit unentdeckt. Erst in den letzten Jahren wurde das Problem auf verschiedenen Wegen systematisch angegriffen [3], [4], auf bauend auf einer Arbeit von HERMANN [5], die zunachst anscheinend unbeachtet geblieben war. Einige der Verfahren, die bisher entwickelt wurden, und ihre Anwendungsmoglichkeiten sollen hier zusamtnengestellt werden. Andere werden nur kurz arlgedeutet, bei diesen muB auf die Originalliteratur verwiesen werden. Physikalische Einwirkungen auf einen Kristallkorper rufen bestimmte Effekte hervor. Die Einwirkung !l kann allgemein durch ein Feld beschrieben werden (Temperatur, elektrisches Feld, mechanische Spannung oder Verzerrung usw.), auch bei dem Effekt ~ ist dies oft moglich, s. Tabelle 4a. Bei hinreichend Tabelle 4a.
Sommario
Kristallographie.- I. Kristallklassen und Raumgruppen.- II. Kristallsymmetrie und physikalische Eigenschaften homogener Körper.- III. Geometrie der Kristalle.- IV. Einführung in die Geometrie der Kristallstrukturen.- V. Kristallstruktur und physikalische Eigenschaften.- Gittertheorie der mechanischen und thermischen Eigenschaften der Kristalle.- A. Einleitung und Übersicht.- B. Die potentielle Energie.- C. Das Gitter im Gleichgewicht.- D. Die Mechanik des Gitters bei kleinen Verrückungen.- E. Allgemeine Thermodynamik von Kristallen.- F. Thermodynamik der Kristalle in der harmonischen Näherung.- G. Die höheren Entwicklungsglieder der potentiellen Energie.- H. Wärmeleitung in Isolatoren.- J. Verschiedene Probleme.- Literatur.- The Specific Heat of Solids.- I. Initial Stages of the Theory.- II. The BORN v. KARMAN theory.- III. The Lattice Theory of Specific Heats.- IV. The Calculation of Average Velocities.- V. The Vibrational Spectrum.- VI. Comparison of Theory and Experiment.- VII. General Comments on the Vibrational Spectrum and Specific Heats.- VIII. On ? Values.- Bibliographie.- Theorie der Gitterfehlstellen.- A. Überblick über die Gitterfehler.- B. Atomare Fehlordnung.- C. Versetzungen.- D. Stapelfehler.- E. Die Grundstruktur der Kristalle.- F. Korngrenzen und Phasengrenzen.- Literatur.- Sachverzeichnis (Deutsch-Englisch).- Subject Index (English-German).
