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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Sommario
Erster Abschnitt. Definierende Differential- und Integralgleichungen, Fundamentaleigenschaften und gegenseitige Beziehungen der elementaren und elementaren transzendenten Funktionen.- 1. Gausssche Differentialgleichung und hypergeometrische Reihen.- 2. Die Exponentialfunktionen.- 3. Die Logarithmusfunktion.- 4. Die Potenzfunktion.- 5. Die Kreisfunktionen.- 6. Die Kreisfunktionen mit der Phase ?/4.- 7. Die Hyperbelfunktionen.- 8. Die arcus-Funktionen und Area-Funktionen.- 9. Die hyperbolische Amplitudenfunktion und ihre Umkehrung.- 10. Trigonometrisch-exponentielle und hyperbolisch-exponentielle Produktfunktionen.- 11. Trigonometrisch-hyperbolische Produktfunktionen.- 12. Transformation der Differentialgleichungen von 11.- 13. Durch Potenzfunktionen abgewandelte trigonometrisch-exponentielle Produktfunktionen.- 14. Trigonometrisch-hyperbolische Algebra.- Zweiter Abschnitt. Durch elementare und elementare transzendente Funktionen ausdrückbare Integrale.- 1. Integrale der Klasse$$ int {frac{{{{(a + bz)}^{{lambda - 1}}}}}{{{{(c + dz)}^{{lambda + 1}}}}}} dz $$.- 2. Integrale der Klasse ? (a + bz)? (c + dz)ndz.- 3. Integrale der Klasse $$ int {{{(a + bz)}^{m}},{{(c + dz)}^{n}}{kern 1pt} dz} $$.- 4. Integrale der Klasse $$ int {frac{{{A_{{m + {n^{{{z^{{m + n}}}}}}}}} + {A_{{m + n - 1{z^{{m + n - 1}}}}}} + ... + {A_{{1}}z} + {A_{0}}}}{{{z^{{m + }}}{B_{{m - 1}}}{z^{{m - 1}}} + ... + {B_{1}}z + {B_{0}}}}dz} $$.- 5. Integrale der Klasse $$ int {frac{{A_{n + z^n } + A_{n - 1z^{n - 1} } + ... + A_1 z + A_0 }} {{B_m z^m B_{m - 1} z^{m - 1} + ... + B_1 z + B_0 }}} ;frac{{dz}} {{sqrt {z^2 - 2az + b} }} $$.- 6. Integrale der Klasse ?znT(z) dz.- 7. Sonderintegrale.- Dritter Abschnitt. Funktionentafeln der elementaren Transzendenten..- 1. Grundtafel der elementarentranszendenten Funktionen.- 2. Tafel der Exponential- und Kreisfunktionen.- 3. Tafel der Funktionen Ei(x), Ei(-x), Si(x), Ci(x), Si(x), Ci(x).- 4. Beispiele zur Anwendung der Tafeln.- 5. Zahlenwerte der Tafel 1.- 6. Zahlenwerte der Taiel 2.- 7. Zahlenwerte der Tafel 3.- 8. Hilfstafeln der Exponential- und Kreisfunktionen.- 9. Tafeln ganzer oder gebrochener Vielfacher von n bzw. $$ frac{1}{pi }$$.- 10. Tafeln häufig vorkommender Fakultäten.- 11. Tafeln der Binomialkoeffizienten.- 12. Häufig vorkommende Zahlenwerte.
Riassunto
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
