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Im Buch und auf der CD-ROM werden 49 Unterrichts-/ Vorlesungsthemen dargestellt. Die elektronischen Maple-Arbeitsblätter auf der CD-ROM liefern für Lehrer und Dozenten an Schulen und Hochschulen ein Medium mit dessen Hilfe grundlegende mathematische Begriffe veranschaulicht werden können. Dies erfolgt sowohl in Schaubildern, 3D-Darstellungen als auch in Animationen, die in Form von kleinen Filmen abstrakte mathematische Begriffe greifbarer und damit begreifbarer machen.
Gegenüber der ersten Auflage wurden folgende Themen neu aufgenommen: Ungleichungen, Fraktale und Chaos, Schwingungen, Richtungsfelder bei DG, Kegelschnitte und Winkelvariationen, Laufende Wellen, Normalenverteilungen, algebraische Kurven, Ortskurven, Affine Abbildungen.
Sommario
1. Einführung.- 1.1 Systemvoraussetzungen.- 1.2 Installationshinweise.- 1.3 Allgemeine Hinweise zu den Worksheets.- 1.4 Hinweise zu den Html-Dateien.- 1.5 Datei-Struktur auf der CD-ROM.- 2. Elementare Funktionen/Funktionenklassen.- 2.1 Schaubilder von Funktionen.- 2.2 Funktionenlupe.- 2.3 Darstellung trigonometrischer Funktionen am Einheitskreis.- 2.4 Überlagerung sinusförmiger Funktionen mit Zeigerdiagramm.- 2.5 Superpositionsprinzip.- 2.6 Darstellung von Funktionen mit Parametern.- 2.7 Parameterkurven.- 3. Gleichungen und Ungleichungen.- 3.1 Darstellung von Funktionsgleichungen der Form f(x) = g(x).- 3.2 Berechnung und graphische Darstellung von Ungleichungen.- 4. Vektoren / Ebenen / Geraden.- 4.1 Graphische Darstellung von Vektoren und der Vektorrechnung.- 4.2 Graphische Darstellung von Geraden und Ebenen im Raum.- 5. Analytische Geometrie.- 5.1 Punkte, Geraden und Ebenen.- 5.2 Kugeln und Ebenen.- 5.3 Tangentialebenen mit Bedingungen.- 5.4 Kugeln und Geraden.- 5.5 Kegelschnitte.- 5.6 Animierte Kegelschnitte.- 5.7 Mehrstufige Prozesse.- 6. Lineare Algebra.- 6.1 Darstellung linearer Abbildungen im ?2.- 7. Komplexe Zahlen.- 7.1 Graphische Darstellung komplexer Zahlen.- 7.2 Graphische Darstellung komplexer Rechenoperationen.- 8. Differential- und Integralrechnung.- 8.1 Folgen.- 8.2 Graphisches Differenzieren.- 8.3 Kurvendiskussion.- 8.4 Ortskurven.- 8.5 Fehlervisualisierung bei der Unter- und Obersumme.- 8.6 Grenzwert von Unter- und Obersumme.- 8.7 Rechnerischer Ansatz zur Bestimmung der Fläche.- 8.8 Entdeckung des Hauptsatzes.- 8.9 Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung.- 8.10 Rotationskörper.- 8.11 Darstellung der Konvergenz der Taylorreihe.- 9. Iterationsverfahren.- 9.1 Einschließungsverfahren.- 9.2 Iterationsverfahren.- 9.3 Iterationsverfahren- Von Newton zu Feigenbaum.- 9.4 Näherung von Pi über Vielecke.- 10. Funktionen mit mehreren Variablen.- 10.1 Differentialrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.- 10.2 Darstellung der Konvergenz zweidimensionaler Taylorreihen.- 10.3 Ausgleichsrechnung.- 11. Vektoranalysis.- 11.1 Gradient.- 11.2 Divergenz.- 11.3 Rotation.- 12. Wachstums- und Zerfallsprozesse.- 12.1 Simulation dynamischer Systeme.- 13. Differentialgleichungen.- 13.1 Numerische Integrationsverfahren.- 13.2 Richtungsfeld einer Differentialgleichung.- 14. Sinusfunktionen in der Physik.- 14.1 Eindimensionale Überlagerung von Sinusschwingungen.- 14.2 Senkrechte Überlagerung von Schwingungen (Lissajous).- 15. Stochastik.- 15.1 Binomialverteilung, Testen von Hypothesen.- 15.2 Normalverteilung.- 16. Fraktale.- 16.1 Begriffe und Definitionen.- 16.2 Iterierte Abbildungen.- 16.3 Die Mandelbrot-Menge.- 16.4 Die Julia-Menge.- 17. Einführung in die Beschreibung chaotischer Systeme.- 17.1 Vom Masse-Feder-Schwinger zum chaotischen Oszillator.- 17.2 Beschreibung von Chaos.- 17.3 Anwendung der Begriffe auf den Duffing-Oszillator.
Info autore
Thomas Westermann studierte an der Universität Konstanz Mathematik und Physik mit Diplomabschluss 1985 in Mathematik. Er promovierte 1988 im Bereich der Computerphysik und war anschließend wissenschaftlicher Mitarbeiter am Forschungszentrum Karlsruhe mit den Arbeitsschwerpunkten Modellierung und Simulation. Seit 1993 ist er Professor für Angewandte Mathematik und Computersimulation an der HS Karlsruhe. Für sein didaktisches Konzept wurde der Autor mit dem Preis der G.A. Müller-Stiftung zur Förderung der Qualität der Lehre ausgezeichnet. 2008 wurde ihm der Lehrpreis des Landes Baden-Württemberg auch für seine didaktisch hervorragenden Lehrbücher verliehen.
Relazione
"Das Büchlein und die CD fallen in die Kategorie: "Sehr empfehlenswert" und sind jeden Groschen des Preises wert."
Computeralgebra-Rundbrief, Nr. 26, März 2000
