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'I'EIL I. S'I'UFEN DER ANORDNUNG IN DER ALGEBRA KAPITEL I. STUFEN DER ANORDNUNG IN TERNARKORPERN 13
1 Anordnungstypen in Ternarkorpern 18 1. 1 Ternarkorper. 18 1. 2 Praordnungen. 20 1. 3 Quasiordnungen 22 1. 4 Semiordnungen 24 1. 5 Halbordnungen 26 1. 6 Anordnungen 28 1. 7 Hierarchie der Anordnungstypen 29 1. 8 Zur Unabhangigkeit der Anordnungsaxiome 30 1. 9 Konstruktion veral1gemeinerter Anordnungen 31
2 Anordnungstypen in Doppelloops 33 2. 1 Doppelloops . . . . . 33 2. 2 Anordnungsaxiome in Doppelloops 34 2. 3 Konstruktion verallgemeinerter Anordnungen 35
3 Praordnungen, Quasiordnungen und Semiordnungen in carte sischen Gruppen . . . . . 36 3. 1 cartesische Gruppen 36 3. 2 Anordnungsaxiome in cartesischen Gruppen 37 3. 3 Praordnungen in cartesischen Gruppen . 38 3. 4 Quasiordnungen in cartesischen Gruppen 39 3. 5 Semiordnungen in cartesischen Gruppen 42
4 Quasiordnungen und Semiordnungen in planaren Quasikorpern 44 4. 1 Planare Quasikorper . . . . . . . . . . . 44 4. 2 Anordnungsaxiome in planaren Quasikorpern 47 4. 3 Quasiordnungen in planaren Quasikorpern 49 4. 4 Semiordnungen in planaren Quasikorpern . 49 VI
5 Halbordnungen in Doppelloops mit assoziativer Multiplikation 53 5. 1 Doppelloops mit assoziativer Multiplikation 53 5. 2 Quadratgruppen. . . . . . . . . . . . 55 5. 3 Halbordnungen in Doppelloops mit assoziativer Mu1- plikation . . . . . 57
6 Anordnungen in planaren Fastkorpern 61 6. 1 Anordnungsfahigkeit p1anarer Fastkorper 61 6. 2 Anzah1 der verallgemeinerten Anordnungen in form- reellen planar en Fastkorpern 66
7 Pythagoreische und euklidische planare Fastkorper 68 7. 1 Pythagoreische planare Fastkorper 68 7. 2 Euklidische planare Fastkorper .
Sommario
I. Stufen der Anordnung in der Algebra.- I. Stufen der Anordnung in Ternärkörpern.- II. Stufen der Anordnung in Ausgewählten Ternärkörperklassen.- IIa. Stufen der Anordnung in Ausgewählten Ternärkörpern der Lenz-Klassen IV, V und VII.- IIb. Stufen der Anordnung in Ausgewählten Ternärkörpern der Lenz-Klassen I, II und III.- II. Stufen der Anordnung in der Geometrie.- III. Stufen der Anordnung in Affinen Räumen.- IV. Stufen der Anordnung in Euklidischen Räumen.- Verzeichnis der Axiome.- Symbolverzeichnis.
