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Das Buch gibt Anwendern wertvolle Hinweise, um die Daten eines Versuchsplanes zu interpretieren und weiter zu verwenden mit dem Ziel, die Aussage der Untersuchungen besser zu untermauern. Der Autor stellt Lösungsverfahren zur statistischen Modellierung von Prozessen vor, die er in seiner langjährigen Berufspraxis selbst erprobt hat. Es werden mathematische Zusammenhänge dargestellt, die oft nicht beachtet werden und deshalb zu Fehlinterpretationen bei der praktischen Anwendung führen können. Um dem vorzubeugen, werden die Auswirkungen einer nicht exakten Einhaltung der mathematisch vorgegeben Vorgehensweise sowie einer fehlerhaften Modellwahl auf die praktische Interpretation ausführlich dargestellt.
Sommario
Regression lineare Modelle - algebraische Eigenschaften der Lösung des Regressionsproblems - Bestimmtheitsmaß - multipler Korrelationskoeffizient - stochastische Eigenschaften der Regressionsschätzung - Konfidenzbereich der Regressionsgeraden - quasi-lineare Regression - Bedingungen an die Regression der Umkehrfunktion - Überprüfung der Adäquatheit - approximative Modelle - Reduzierung des Regressionsansatzes - partieller Korrelationskoeffizient - partielles Bestimmtheitsmaß - inneres Bestimmtheitsmaß - Multikollinearität - Konditionszahlen einer Matrix - Ridge-Regression - Informationsmatrix und Kovarianzmatrix - Regression und Kovarianzmatrix Versuchsplanung Kriterien zur optimalen Versuchsplanung - Regression mit Versuchspunkten die symmetrisch zum Nullpunkt liegen - Affine Abbildung der Versuchspunkte - Wechselwirkungsglieder - der Effekt - vollständige Faktorpläne - Teilfaktorpläne - Vermengung - Numerik und Interpretation der Regressionsergebnisse - Fehlinterpretation bei Wechselwirkungsgliedern - Einfluss der Erfassung der Versuchsdaten auf das Regressionsergebnis - Methode von G. Taguchii Versuchspläne zur Lokalisierung der signifikanten Einflussgrößen Hadamard Matrizen - Plackett-Burman Versuchspläne Versuchspläne für nicht lineare Wirkungsflächen Versuchspläne nach Box-Behnken - orthogonale zentrale zusammengesetzte Versuchspläne - drehbare zusammengesetzte orthogonale Versuchspläne - Schachtelung von Versuchsplänen - der Regularitätspunkt - approximativ-optimaler Versuchsplan (neues Optimalitätskriterium) Prozessoptimierung Mehrzieloptimierung - Optimierungsstrategie für einen Prozess - Versuchsplanung zur Gradientenmethode - verteilungsfreie Selektionsverfahren zur Lokalisierung signifikanter Einflussgrößen sehr viele Beispiele
Info autore
Christoph Egert ist Diplom-Mathematiker (Bergakademie Freiberg) mit Spezialisierungsrichtung Operationsforschung: optimale Prozesse, Optimierung, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik, Versuchsplanung. Er hat langjährige Praxiserfahrung in der Bearbeitung mathematischer Probleme in der Porzellan-, Keramik- und chemischen Industrie.
