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Gegen Angst vor Mathematik hilft Verstehen. Dieses Buch setzt nur elementare Schulkenntnisse voraus und führt schrittweise und systematisch von der Bruchrechnung bis zu erstaunlichen Sätzen der Höheren Mathematik. Ausgehend von Problemstellungen aus Elektrotechnik und Maschinenbau werden Differenzial- und Integralrechnung, Vektorrechnung, Differenzialgleichungen, Fourier-Reihen, Integraltransformationen sowie Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik behandelt.
Neben vielen Anwendungsbeispielen aus den Ingenieurwissenschaften finden Sie zu jedem Kapitel zahlreiche Aufgaben (mit Lösungen auf der Website) zum Selbstrechnen.
In der zweiten Auflage wurde unter Berücksichtigung der Leserwünsche der Stoffumfang behutsam erweitert, didaktisch überarbeitet und durch weitere anschauliche Beispiele ergänzt.
Sommario
Vorwort.- 1 Grundlagen.- 1.1 Mengenlehre. 1.2 Logik. 1.3 Reelle Zahlen. 1.4 Rechnen mit reellen Zahlen. 1.5 Reelle Funktionen. 1.6 Komplexe Zahlen. 1.7 Lineare Gleichungssysteme und Matrizen. 1.8 Determinanten. 1.9 Aufgaben.- 2 Differenzial- und Integralrechnung.- 2.1 Folgen. 2.2 Zahlen-Reihen. 2.3 Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit. 2.4 Differenzierbarkeit und Ableitungen. 2.5 Zentrale Sätze der Differenzialrechnung. 2.6 Integralrechnung. 2.7 Satz von Taylor, Kurvendiskussion und Extremalprobleme. 2.8 Potenzreihen. 2.9 Aufgaben.- 3 Lineare Algebra.- 3.1 Vektoren in der Ebene und im Raum. 3.2 Analytische Geometrie. 3.3 Vektorräume. 3.4 Lineare Abbildungen. 3.5 Lösungstheorie linearer Gleichungssysteme. 3.6 Eigenwerte und Eigenvektoren. 3.7 Aufgaben.- 4 Funktionen mit mehreren Variablen.- 4.1 Grenzwerte und Stetigkeit. 4.2 Ableitungen von reellwertigen Funktionen mit mehreren Variablen. 4.3 Extremwertrechnung. 4.4 Integralrechnung mit mehreren Variablen. 4.5 Vektoranalysis. 4.6 Aufgaben.- 5 Gewöhnliche Differenzialgleichungen.- 5.1 Einführung. 5.2 Lösungsmethoden für Differenzialgleichungen erster Ordnung. 5.3 Lineare Differenzialgleichungssysteme. 5.4 Lineare Differenzialgleichungen höherer Ordnung. 5.5 Aufgaben.- 6 Fourier-Reihen und Integraltransformationen.- 6.1 Fourier-Reihen. 6.2 Fourier-Transformation. 6.3 Laplace-Transformation. 6.4 Diskrete Fourier-Transformation. 6.5 Aufgaben.- 7 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.- 7.1 Beschreibende Statistik. 7.2 Wahrscheinlichkeitsrechnung. 7.3 Schließende Statistik. 7.4 Aufgaben.- Literaturverzeichnis.- Index.
Info autore
Dr. Steffen Goebbels ist Professor an der Hochschule Niederrhein in Krefeld im Fachbereich Elektrotechnik und Informatik, wo er Höhere Mathematik für Ingenieure unterrichtet.
Prof. Dr. Stefan Ritter, geboren 1959, lehrt Klassische Archäologie an der Ludwig-Maximilians-Universität München und ist Direktor des Museums für Abgüsse klassischer Bildwerke München.
Relazione
Kompakt geschriebene Ein- und Weiterführung in die Mathematik für Ingenieure. Mit vielen Beispielen und Anwendungen (inkl. Lösungen zu den Aufgaben auf der Website, ca. 100 Seiten Zusatzmaterial). Die gesamte höhere Mathematik in einem Band. Sehr gutes Preis-Leistungs-Verhältnis. p-p-plus.ch Eine kompakte, anwendungsorientierte Einführung in die Höhere Mathematik für Studierende von Ingenieurfächern in Bachelorstudiengängen mit nur geringen Vorkenntnissen. Systematisch werden grundlegende und für das Grundstudium notwendige mathematische Kenntnisse und Kompetenzen vermittelt. Dies gelingt den beiden Autoren durch die schrittweise Entwicklung zentraler Begriffe und Sachverhalte, die durch zahlreiche Beispiele und Problemstellungen aus Elektrotechnik und Maschinenbau an Anschaulichkeit gewinnen. ekz-Informationsdienst
