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In der Behandlung derjenigen Fragen, welche die Ein theilung der Krystalle nach den Symmetrieeigenschaften, sowie die Theorie der Structur betrefl'en, ist man in den letzten Jahrzehnten mehr und mehr von der empirischen zur deduc tiven Methode iibergegangen. Wir verdanken diesem Schritt die Erkenntniss, dass sicb die Systematik der Krystalle aus einem einzigen Grundgesetz und die Theorie der Structur aus einer einzigen fundamentalen Hypothese in mathematischer Weise ableiten liisst. Nach moderner Ansicht tritt die Eigenart der Krystall su bstanz in der A bhangigkeit des physikalischen V er haltens von der Richtung in die Erscheinun~. Das Grundgesetz, welches das physikalische Verhalten ref: elt, ist das Symmetrie gesetz. Wie HesseF) zuerst gelehrt nat, hnn es im Ganzen genau 32 durch ihre Symmetrie von einander verschiedene Krystallclassen geben. Diese 32 Classen mit durchaus e1e mentaren Hilfsmitteln aufzustellen bildet die Aufgabe, deren Losung ich in dem ersten Theil dieser Schrift unternom men habe. Der zweite Theil enthiilt eine ausfiihrliche Erorterung der Theorieen der Krystallstructur. Die Structurtheorieen kniipfen bekanntlich an Bravais und Sohncke an; sie gehen von der allseitig angenommenen Hypothese aus, dass die 1) VgI. hieriiber die wahrend des Druckes diese~ Schrift·erschienene Arbeit von Sohncke, Die Entdeckung des Eintbeilnngsprincips der Krystalle durch J. F. C. Hessel, Zeitechr. f. Kryst., Bd. 18, S.486.
Sommario
Inhaltsverzeichniss.- Erster Abschnitt Die Krystallsysteme und ihre Unterabtheilungen.- Cap. I. Allgemeine Sätze über Operationen und ihre Zusammensetzung..- Gap. II. Das Rechnen mit Operationen.- Cap. III. Der Gruppenbegriff.- Cap. IV. Die Drehungsgruppen und die ihnen entsprechenden Krystallclassen..- Cap. V. Die Gruppen zweiter Art..- Cap. VI. Die Krystallsysteme..- Cap. VII. Die Krystallformen..- Cap. VIII. Analytische Darstellung der Symmetrie Verhältnisse..- Cap. IX. Physikalische Consequenzen..- Zweiter Abschnitt Theorie der Krystallstructur..- Cap. I. Die fundamentalen Hypothesen..- Cap. II. Raumgitter und Translationsgruppen..- Cap. III. Symmetrische Punktnetze und Raumgitter..- Cap. IV. Die Bravais'sehe Theorie..- Cap. V. Die Zusammensetzung beliebiger räumlicher Operationen..- Cap. VI. Gruppentheoretische Hilfssätze..- Cap. VII. Die Gruppen des triklinen und mono-klinen Systems..- Cap. VIII. Die Gruppen des rhombischen Systems..- Cap. IX. Die Gruppen des rhomboedrischen Systems..- Cap. X. Das tetragonale System..- Cap. XI. Das hexagonale System..- Gap. XII. Das reguläre System..- Cap. XIII. Die regelmässigen Molekelhaufen..- Cap. XIV. Das Gesetz der rationalen Indices..
