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Dieses Buch ist aus Vorlesungen und Seminaren entstanden, die von Physikstudenten nach ihrer Grundausbildung in den Gebieten "Mathematik" und "Quantenmechanik" be sucht werden. Es hat sich gezeigt, da& diese Zielgruppe durchaus in der Lage ist, die hier dargestellten Probleme zu verstehen und die Methoden, mit denen sie gelost werden kon nen, zu erlernen. Man darf dabei allerdings nicht iibersehen, da& der ganze Inhalt dieses Buches einer einsemestrigen Lehrveranstaltung von etwa zwanzig Wochenstunden ent spricht. Wir empfehlen deshalb jedem Leser, sich zunachst, soweit dies im vorhinein mog lich ist, dariiber klar zu werden, was er wissen mochte, und dann dieses Ziel auf moglichst direktem Weg anzustreben. Fiir jene drei Arten von Lesern, die hauptsachlich an den An wendungen in der Atomphysik, an denen in der Festkorperphysik oder an der allgemeinen Methode interessiert sind, haben wir in den "Hinweisen flir den Leser" detaillierte Vor schlage ausgebreitet. Allen anderen sollte die starke Gliederung des Stoffes und das aus ftihrliche Sachverzeichnis helfen, allzugro&e Umwege zu vermeiden. Da& nicht jeder Leser in diesem Buch genau das finden wird, was er sucht, wird nieman den iiberraschen, der wei&, welchen Umfang die einschlagige Literatur bereits angenommen hat. Das Prinzip, das uns bei der Auswahl des Stoffes geleitet hat, war vor allem die Erfah rung, da& sich die Tragweite einer allgemeinen Aussage oder die Leistungsfahigkeit einer Methode am besten an Hand einiger typischer Beispiele erfassen la&t.
Sommario
I: Mathematische Begriffe.- 1. Kompakte Gruppen.- 2. Gruppenalgebren.- 3. Irreduzible Darstellungen.- 4. Charaktere.- 5. Homomorphismen.- 6. Induzierte und subduzierte Darstellungen.- II: Gruppentheorie und Quantenmechanik.- 7. Symmetrieangepaßte Basen und Operatoren.- 8. Die Bedeutung einer Gruppe für ein quantenmechanisches Problem.- III: Atomphysik.- 9. Das $$ frac{{text{1}}}{{text{r}}}{text{ }} $$-Potential.- 10. Allgemeines Zentralpotential und weitere Wechselwiikungen.- 11. Einelektronenatome.- 12. Zweielektronenatome: Inäquivalente Elektronen.- 13. Zweielektronenatome: Äquivalente Elektronen.- 14. Dreielektronenantome: Drei inäquivalente Elektronen.- 15. Dreielektronenatome: Zwei äquivalente Elektronen.- 16. Dreielektronenatome: Äquivalente Elektronen.- IV: Kristallfeldtheorie.- 17. Einelektronenatome.- 18. Zweielektronenatome.- 19. Dreielektronenatome.- V: Festkörperphysik.- 20. Energiebänder.- 21. Gitterschwingungen.- Literatur.- Sachwortverzeichnis.
