Analytic Methods in Physics

Dieses Lehrbuch bietet eine in sich abgeschlossene Darstellung der in der Physik angewandten mathematischen Methoden. Es umfaßt den Stoff einer zweisemestrigen Vorlesung, wobei lediglich Kenntnisse der Grundlagen der Physik, Differential- und Integralrechnung und analytischen Mechanik vorausgesetzt werden.Aufgaben mit zugehörigen Lösungen bieten eine Fülle von Material für Seminare und Übungen. Am Ende eines jeden Kapitels finden sich Probleme, die zur vertiefenden Behandlung des Stoffes anregen sollen.Zahlreiche Abbildungen, Diagramme und tabellarische Darstellungen fassen den vermittelten Stoff noch einmal zusammen und tragen so zum besseren Verständnis bei.Auch für den Ingenieur, der sich mit physikalischen Problemen beschäftigt, oder den Physiker in Forschung und Praxis kann diese grundlegende Lehrbuch als Nachschlagewerk dienen.

Sommario

VECTOR ANALYSIS
The Cartesian Coordinate System
Differentiation of Vector Functions
Orthogonal Curvilinear Coordinates
Problems
Appedix I: SI Units
Appendix II: Determinants
MODERN ALGEBRAIC METHODS IN PHYSICS
Matrix Analysis
Essentials of Vector Spaces
Essential Algebraic Structures
Problems
FUNCTIONS OF A COMPLEX VARIABLE
Complex Variables and Their Representations
The de Moivre Theorem
Analytic Functions of a Complex Variable
Contour Integrals
The Taylor Series and Zeros of f(z)
The Laurent Expansion
Problems
Appendix: Series
CALCULUS OF RESIDUES
Isolated Singular Points
Evaluation of Residues
The Cauchy Residue Theorem
The Cauchy Principal Value
Evaluation of Definite Integrals
Dispersion Relations
Conformal Transformations
Multi-Valued Functions
Problems
FOURIER SERIES
The Fourier Cosine and Sine Series
Change of Interval
Complex Form of the Fourier Series
Generalized Fourier Series and the Dirac Delta Function
Summation of the Fourier Series
The Gibbs Phenomenon
Summary of Some Properties of Fourier Series
Problems
FOURIER TRANSFORMS
Cosine and Sine Transforms
The Transforms of Derivatives
The Convolution Theorem
Parseval s Relation
Problems
ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONSFIRST-ORDER LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS
The Bernoulli Differential Equation
Second-Order Linear Differential Equations
Some Numerical Methods
Problems
PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
The Method of Separation of Variables
Green s Functions in Potential Theory
Some Numerical Methods
Problems
SPECIAL FUNCTIONS
The Sturm-Liouville Theory
The Hermite Polynomials
The Helmholtz Differential Equation in Spherical Coordinates and in Cylindrical Coordinates
The Hypergeometric Function
The Confluent Hypergeometric Function
Other Special Functions Used in Physics
Problems
Worksheet 9.1: The Quantum Mechanical Linear Harmonic Oscillator
Workshheet 9.2: The Legendre Differential Equation
Worksheet 9.3: The Laguerre Differential Equation
Workshheet 9.4: The Bessel Differential Equation
Workshheet 9.5: The Hypergeometric Differential Equation
INTEGRAL EQUATIONS
Integral Equations with Separable Kernels and with Displacement Kernels
The Neumann Series Method
The Abel Problem
Problems
APPLIED FUNCTIONAL ANALYSIS
Stationary Values of Certain Functions and Functionals
Hamilton s Variational Principle in Mechanics
Formulation of Hamiltonian Mechanics
Continous Media and Fields
Transitions to Quantum Mechanics
Problems
GEOMETRIC METHODS IN PHYSICS
Transformation of Coordinates in Linear Spaces
Contravariant and Covariant Tensors
Tensor Algebra
The Line Element
Tensor Calculus
Equation of the Geodesic Line
Special Equations involving the Metric Tensor
Exterior Differential Forms
Problems
References
Index

Relazione

"... erklärt die Grundlagen der mathematischen Physik, wie man sie zur Erarbeitung der analytischen Mechanik, der Mechanik der Wellenbewegung, der Wärmelehre und Thermodynamik, des Elektromagnetismus sowie der modernen Physik und Quantenmechanik benötigt." (SciTech Book News)

Dettagli sul prodotto

• Autori: Charlie Harper
• Editore: Wiley-VCH
• Lingue: Inglese
• Formato: Copertina rigida
• Pubblicazione: 01.01.1999
• EAN: 9783527402168
• ISBN: 978-3-527-40216-8
• Pagine: 323
• Peso: 818 g
• Illustrazioni: w. figs.
• Categoria: Scienze naturali, medicina, informatica, tecnica > Fisica, astronomia > Tematiche generali, enciclopedie