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Cette thèse porte sur un des problèmes majeurs issus du domaine de la Conception Assistée par Ordinateur (CAO) à savoir celui de l'intersection. On aborde cette problématique avec une approche novatrice passant par une nouvelle forme de représentation des surfaces dites procédurales. Cette dernière se base sur des approximants plus fins que les triangles habituellement utilisés, il s'agit de carreaux de surfaces paramétrées polynomiales de bas degré. L'approximation ainsi obtenue possède des caractères intéressants en termes de qualité et de représentation. Cependant, la mise en oeuvre d'une telle stratégie nécessite l'élaboration d'outils adaptés. En particulier, pour le problème d'intersection, il faut savoir intersecter efficacement les approximants. Pour cela, une méthode algorithmique permet de se focaliser uniquement sur des configurations d'intersection pertinentes. Plusieurs méthodes sur l'intersection des surfaces paramétrées polynomiales sont ensuite exposées de manière effective. Enfin, les aspects d'implémentation sont également abordés à travers l'intégration des algorithmes développés dans un modeleur algébrique géométrique.
About the author
Ayant un goût prononcé pour les mathématiques, Stéphane CHAUétudie les domaines abstraits de cette discipline. Il débute sa thèse en 2004 etaméliore ses compétences informatiques auprès d'une équipe de l'université de Nice et del¿INRIA. Il contribue activement au logiciel Axel et obtient le titre de Docteur enmathématiques en 2008.
