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Die Preise, zu denen Aktienindexoptionen an den internationalen Terminbörsen gehandelt werden, weichen in der Regel systematisch von den Implikationen des von Black, Scholes und Merton entwickelten Standartmodells der Optionsbewertung ab. Zur Erklärung dieses als "Smile-Effekt" bekannten Phänomens existieren verschiedene Hypothesen, die in dieser Arbeit diskutiert und anhand von Transaktionsdaten für die DAX-Option empirisch überprüft werden. Unter bestimmten Bedingungen kann die umfangreiche Datenbasis genutzt werden, um Informationen über die den Preisen zugrunde liegende Kursverteilung und den impliziten Kursprozess des Basispapiers zu gewinnen. In der Analyse dieser Verfahren liegt ein Schwerpunkt der Arbeit. Die Studie soll insgesamt zu einem besseren Verständnis der preisbestimmenden Faktoren von Aktienindexoptionen beitragen.
List of contents
1. Einleitung.- 2. Stetige Optionsbewertung und diskrete Approximationen.- 2.1 Standardmodell.- 2.2 Numerische Bewertungsverfahren.- 2.3 Der "Smile-Effekt".- 3. Optionspreise, implizite Verteilungen und implizite Kursprozesse.- 3.1 Implizite Zustandspreisdichte.- 3.2 Impliziter risikoneutraler Kursprozess auf vollständigen Märkten.- 3.3 Impliziter Kursprozess bei eigenständiger Stochastik der Volatilität.- 4. Hedging und Bewertung von Optionen unter Berücksichtigung von Handelsbeschränkungen und Transaktionskosten.- 4.1 Diskrete Handelszeitpunkte.- 4.2 Transaktionskosten.- 5. Empirische Untersuchungen.- 5.1 Rendite und Risiko des Delta-Hedging am Beispiel vonOptionen auf den DAX.- 5.2 Empirische Untersuchung des Smile von DAX-Optionen.- 5.3 Test des Modells deterministisch veränderlicher Volatilitäten.- 6. Zusammenfassung.- A. Grundlegende Definitionen der Wahrscheinlichkeitstheorie.- B. Kennzahlen für Standardoptionen.- B.1 Definitionen.- B.2 Optionspreise.- B.3 Sensitivitätskennzahlen.- C. Kennzahlen für Knock-Out-Optionen.- C.1 Definitionen.- C.2 Optionspreise.- C.3 Sensitivitätskennzahlen für Knock-Out-Calls.- D. Diskreter Volatilitätsprozess mit Mittelwerttendenz.- E. Modifiziertes Binomialmodell mit Transaktionskosten.- F. Ergebnisse der bedingten Prognose von Optionspreisen.- Symbolverzeichnis.- Abkürzungsverzeichnis.- Abbildungsverzeichnis.- Tabellenverzeichnis.
