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In der modernen Stochastik werden Wahrscheinlichkeiten im Zusammenhang mit Zufallsvariablen gedacht. Damit macht dieses Lehrbuch Ernst, schon die Welt uniform verteilter Zufallsgrößen wird dann farbig. Das Konzept der Zufallsgrößen prägt den Aufbau des Buches. Es enthält neue Beispiele und dringt auf knappem Raum weit in das Rechnen mit Zufallsvariablen vor, ohne Techniken aus der Maß- und Integrationstheorie zu bemühen. Die wichtigsten diskreten und kontinuierlichen Verteilungen werden erklärt, und der Umgang mit Erwartungswert, Varianz und bedingten Verteilungen wird vermittelt. Der Text reicht bis zum Zentralen Grenzwertsatz (samt Beweis) und zu den Anfängen der Markovketten. Je ein Kapitel ist Ideen der Statistik und der Informationstheorie gewidmet. Die Neuauflage ist ergänzt durch einen Beweis des Starken Gesetzes der Großen Zahlen und durch weitere Übungsaufgaben. Das Buch liefert Orientierung und Material für verschiedene Varianten 2- oder 4-stündiger einführender Lehrveranstaltungen.
List of contents
Zufallsvariable mit uniformer Verteilung.- Zufallsvariable und Verteilungen.- Erwartungswert, Varianz, Unabhängigkeit.- Abhängige Zufallsvariable und bedingte Verteilungen.- Ideen aus der Statistik.- Ideen aus der Informationstheorie.
About the author
Götz Kersting ist Professor für Stochastik an der Goethe-Universität in Frankfurt am Main.
Anton Wakolbinger ist seit 1992 Professor für Stochastik an der Goethe-Universität in Frankfurt am Main.
