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Das Werk ist der dritte Band eines vierbändigen Lehrbuchs der Mathematik, das den Stoff für das mathematische Vorexamen enthält. Es wendet sich an Studierende der Mathematik, Informatik, Physik und Geophysik und behandelt die Analysis in mehreren Veränderlichen. Im Mittelpunkt stehen die Differentialrechnung in endlichdimensionalen Zahlenräumen und die (Lebesguesche) Integralrechnung auf der Grundlage der Maßtheorie. Daneben wird auch eine Einführung in die Topologie, die Funktionentheorie und die Stochastik gegeben. Zahlreiche Beispiele, insbesondere aus der Physik, und umfangreiches Aufgabenmaterial runden die Darstellung ab.
List of contents
I Topologische Grundbegriffe1 Topologische Räume und stetige Abbildungen2 Zusammenhängende und kompakte Räume3 Vollständige metrische Räume - Gleichmäßige KonvergenzII Differentialrechnung4 Differenzierbare Kurven5 Totale Differenzierbarkeit6 Implizite Funktionen7 Differentialformen und Kurvenintegrale - VektorfelderIII Gewöhnliche Differentialgleichungen8 Dynamische Systeme9 Stabilität10 Elemente der VariationsrechnungIV Maß- und Integrationstheorie11 Maße12 Das Borel-Bebesgue-Maß13 Verallgemeinerte Maße14 Integration15 LP-Räume16 BeispieleV Fourier-Transformation17 Die Fourier-Transformation18 Die Laplace-TransformationVI Stochastik19 Wahrscheinlichkeitstheorie20 StatistikTafelnLiteraturverzeichnisSymbolverzeichnisStichwortverzeichnis
About the author
Prof. Dr. Uwe Storch lehrt und forscht an der Ruhr-Universität Bochum.
Dr. Hartmut Wiebe lehrt und forscht an der Ruhr-Universität Bochum.
