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Si sviluppano le tecniche di base di algebra e di teoria dei numeri utili in recenti applicazioni alla crittografia e ai codici, con l intento di essere elementari e autosufficienti. Viene posto l accento su problemi di natura computazionale. Questa parte del volume può essere utile quale libro di testo per un primo corso di algebra per matematici, informatici o ignegneri. Vengono poi illustrate importanti applicazioni dell algebra e della geometria alla crittografia e ai codici. Entrambi, crittografia e codici hanno notevoli applicazioni nella vita quotidiana che vengono qui illustrate. La crittografia è sviluppata in dettaglio in gran parte dei suoi aspetti classici e attuali, e viene sviluppata sia la crittografia a chiave privata che quella a chiave pubblica. Viene anche illustrata la crittografia con l uso di curve ellittiche sui campi finiti. Ai codici lineari è dedicato un capitolo di introduzione all argomento. Questa parte del libro può essere utile per un corso della laurea triennale o specialistica per matematici, fisici, informatici o ingegneri. Il libro è ricco di complementi ed esercizi, in buona parte svolti. Vengono indicate le parti e gli esercizi di maggiore o minore difficoltà.
List of contents
Qualche richiamo sui numeri.- Complessità computazionale.- Dall'infinito al finito.- Finito non basta: problemi di fattorizzazione.- Campi finiti e congruenze polinomiali.- Test di primalità e di fattorizzazione.- Segreti. . . e bugie.- Trasmettere senza. . . paura di sbagliare.- Il futuro è già presente: la crittografia quantistica.- Soluzione di alcuni esercizi.
Summary
Il volume potrà essere utile ai docenti che intendano svolgere un corso su questi argomenti, la cui presenza sempre più viene richiesta nei corsi di laurea di matematica, fisica, informatica, ingnegneria.
Additional text
From the reviews:
"The book is intended as a textbook for an undergraduate course (the Italian Laurea) in Cryptography and Error Correcting Codes, with a ‘friendly and elementary profile’ and addressed to mathematicians and computer engineers. But the book also incorporates some more advanced topics, in principle beyond the scope of an introductory text … . The book contains a good amount of information, is well structured, self-contained and rigorous, and deserves to be known by all the people interested in the topic … ." (Juan Tena Ayuso, Zentralblatt MATH, Vol. 1100 (2), 2007)
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From the reviews:
"The book is intended as a textbook for an undergraduate course (the Italian Laurea) in Cryptography and Error Correcting Codes, with a 'friendly and elementary profile' and addressed to mathematicians and computer engineers. But the book also incorporates some more advanced topics, in principle beyond the scope of an introductory text ... . The book contains a good amount of information, is well structured, self-contained and rigorous, and deserves to be known by all the people interested in the topic ... ." (Juan Tena Ayuso, Zentralblatt MATH, Vol. 1100 (2), 2007)
