Didaktik der Arithmetik für Lehrerausbildung und Lehrerfortbildung

Die neuesten Lehrpläne und Bildungsstandards haben in jüngster Zeit zu substanziellen Veränderungen im Arithmetikunterricht geführt. Auf diese sowie auf weitere wünschenswerte Veränderungen bereiten wir in dieser stark überarbeiteten Neuauflage der bewährten Didaktik der Arithmetik gründlich vor durch:

• Vielseitige Grundlegung tragfähiger Zahlvorstellungen
• Breite Thematisierung von Vorkenntnissen und informellen Lösungsstrategien
• Betonung flexibler mündlicher und halbschriftlicher Rechenstrategien
• Sehr differenzierte Analyse des halbschriftlichen Rechnens
• Viele konkrete Hinweise zum entdeckenden Lernen und beziehungsreichen Üben
• Vorstellung vielfältiger Zugangswege zum schriftlichen Rechnen
• Diagnose von Lernschwierigkeiten, Analyse von Fehlerstrategien, konstruktiven Umgang mit Fehlern sowie durch Hinweise zur Förderarbeit
• Vielfältige Anregungen zum überschlagenden und kontrollierenden Rechnen
• Gründliche Darstellung zum Einsatz von Taschenrechnern und Computern in der Grundschule
• Einbeziehung von rund 130 sorgfältig ausgesuchten, überzeugenden Aufgabenbeispielen aus neuesten Schulbüchern - erstmalig in Farbe

Das Buch wendet sich an Studierende für das Lehramt im Primarbereich, an Lehramtsanwärterinnen und Lehramtsanwärter mit Mathematik als Fach sowie an Lehrkräfte, die nach neuen Ideen für ihren täglichen Unterricht suchen.

List of contents

Einleitung Teil I: Die ersten Zahlen 1 Entwicklung des Zahlbegriffs - zwei sehr unterschiedliche Ansätze 2 Entwicklung der Zählkompetenz2.1 Erwerb der Zahlwortreihe2.2 Zählprinzipien und Konventionen2.3 Niveaus beim Einsatz der Zahlwortreihe2.4 Phasen der prozeduralen Sicherheit 3 Aspektreichtum der natürlichen Zahlen3.1 Vielfältige Zahlaspekte3.2 Mathematische Fundierungen3.3 Probleme einseitiger Fundierung 4 Kenntnisse am Ende des Kindergartens/am Schulanfang4.1 Simultanerfassung kleiner Mengen4.2 Zählen4.3 Ziffernkenntnis4.4 Kardinalzahlaspekt4.5 Ordinalzahlaspekt4.6 Maßzahlaspekt4.7 Vorgänger/Nachfolger/Größenvergleich4.8 Teil-Ganzes-Beziehungen4.9 Vielseitiger Einsatz von Zahlen in der Umwelt 4.10 Schlussfolgerungen 5 Der Zwanzigerraum5.1 Erschließung heute - ein Überblick5.2 Festigung und Vertiefung des Zählens5.3 Zahlen darstellen und erfassen5.4 Zahlen zerlegen5.5 Zahlen vergleichen und ordnen5.6 Die Zahl Null5.7 Zahlen schreiben5.8 Dezimales Stellenwertsystem - erste Vorarbeiten5.9 Vertiefung des aspektreichen Vorwissens über die natürlichen Zahlen Teil II: Zahlenräume - verständnisbasiert erarbeiten und mathematisch vertiefen 1 Der Zahlenraum bis 100 2 Der Zahlenraum bis 1 000 3 Der Zahlenraum bis zu einer Million und mehr 4 Unsere Zahlschrift - mathematische Grundlagen und Ausblicke4.1 Die römische Zahlschrift - ein Kontrastbeispiel4.2 Das dezimale Stellenwertsystem4.3 Nichtdezimale Stellenwertsysteme - eine Verallgemeinerung Teil III: Kopfrechnen 1 Addition 1.1 Vorkenntnisse von Schulanfängern1.2 Informelle Lösungsstrategien von Schulanfängern - Zählstrategien1.3 Zählstrategien - keineswegs nur bei Schulanfängern1.4 Zählstrategien - effizient und problemlos?1.5 Kleines 1 + 11.6 Das Gleichheitszeichen - einige Anmerkungen1.7 Rechenstrategien im Hunderterraum1.8 Fehlerstrategien 2 Subtraktion2.1 Vorkenntnisse von Schulanfängern2.2 Zählstrategien2.3 Kleines 1 - 12.4 Rechenstrategien im Hunderterraum2.5 Fehlerstrategien 3 Multiplikation3.1 Vorkenntnisse und informelle Lösungsstrategien3.2 Grundlegung des Multiplikationsverständnisses3.3 Rechengesetze3.4 Kleines 1 x 13.5 Multiplikation im Tausenderraum3.6 Fehlerstrategien 4 Division4.1 Vorkenntnisse und informelle Lösungsstrategien4.2 Grundlegung des Divisionsverständnisses4.3 Rechenstrategien im Hunderterraum4.4 Vielseitige Erarbeitung und Automatisierung von Divisionsaufgaben im Hunderterraum4.5 Sonderfall Null4.6 Division mit Rest4.7 Division im Tausenderraum4.8 Fehlerstrategien Teil IV: Halbschriftliches Rechnen 1 Zum Begriff des halbschriftlichen Rechnens 2 Zur Bedeutung des halbschriftlichen Rechnens 3 Hauptstrategien des halbschriftlichen Rechnens3.1 Standardstrategie oder Vielfalt an Strategien?3.2 Beispiellösungen oder eigene Lösungswege?3.3 Notationen beim halbschriftlichen Rechnen3.4 Addition3.5 Subtraktion3.6 Multiplikation3.7 Division3.8 Zusammenfassender Überblick 4 Einige Forschungsergebnisse zum halbschriftlichen Rechnen4.1 Halbschriftliches Rechnen - flexibles Rechnen?4.2 Variationen im Rahmen der wenigen Hauptstrategien?4.3 Unterschiede im Erfolg bei den halbschriftlichen Strategien?4.4 Charakteristische Fehlerstrategien4.5 Halbschriftliches Rechnen - Lieblingsmethode?4.6 Unterschiede im Erfolg je nach Rechenmethode?4.7 Zur Dominanz der schriftlichen Verfahren nach ihrer Einführung 5 Stärken und Problembereiche des halbschriftlichen Rechnens5.1 Stärken5.2 Problembereiche 6 Konsequenzen für den Unterricht Teil V: Schriftliches Rechnen 1 Brauchen wir heute noch schriftliche Rechenverfahren?1.1 Schriftliches Rechnen - mögliche Vorteile1.2 Schriftliches Rechnen - mögliche Nachteile1.3 Konsequenzen 2 Addition2.1 Verschiedene Zugangswege2.2 Endform und mathematische Begründung2.3 Schwierigkeitsfaktoren2.4 Fehlerstrategien, Ursachen, Förderarbeit<2.5 Überschlagendes und kontrollierendes Rechnen2.6 Flexibles Rechnen2.7 Vertiefung 3 Subtraktion3.1 Abziehen oder Ergänzen?3.2 Verschiedene Zugangswege3.3 Verschiedene Zugangswege - abschließende Bewertung3.4 F

About the author

Prof. Friedhelm Padberg lehrt und forscht an der Fakultät für Mathematik der Universität Bielefeld.

Prof. Dr. Christiane Benz lehrt und forscht am Institut für Mathematik und Informatik der Pädagogischen Hochschule Karlsruhe. Schwerpunkte ihrer Forschungs-, Entwicklungs- und Lehrtätigkeit sind mathematische Bildung im Elementarbereich, Entwicklung und Förderung arithmetischer Kompetenzen im Primarbereich sowie Professionalisierung von Fach- und Lehrkräften.

Report

Vor allem durch die gewohnte Übersichtlichkeit und klare Gliederung der Inhalte sollte dieses Buch bei keiner Prüfungsvorbereitung fehlen. Die Grundschulzeitschrift Durch die starke Praxisorientierung sowie die Vielzahl von erläuternden Beispielen aus neuesten Lehrwerken werden sicher viele Grunschullehrkräfte Anregungen aus diesem Buch entnehmen können. Grundschule Dieser Band ist ein exzellentes Handbuch für den Mathematikunterricht und seine alltäglichen Probleme [...] eine anspruchsvolle und praktikable Didaktik. Mathematik in der Schule Wie das tägliche Brot des Arithmetikunterrichts wohlschmeckend zuzubereiten und zu backen ist, hat Padberg dargestellt: systematisch, übersichtlich, aspektreich, mit einer klaren Sprache und einem nützlichen Glossar. Das Buch [...] gehört in den Bücherschrank eines jeden Studierenden und eines jeden Lehrenden, der in der Mathematik unterrichtet. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik In allen Kapiteln werden Argumente und Gegenargumente für spezielle didaktische Fragen breit dargestellt, der Autor läßt aber den Leser mit seinem Urteil nicht allein, nimmt vielmehr stets dezidiert selbst Stellung. Dabei ist sein Urteil stets begründet und abgewogen, niemals autoritär und stets klar formuliert. Mathematische Unterrichtspraxis Einer der Vorzüge des Buches ist die Aufarbeitung umfangreicher Literatur des deutschsprachigen und angloamerikanischen Raumes. [Ein weiterer] besonderer Vorzug und einzigartiger Service: der Band enthält zu den vier Grundrechenarten vollständige diagnostische Tests zum Fehlersuchen. Der Grundschulunterricht Wer das Buch noch nicht kennt, sollte es umgehend kaufen. Es ist [...] das Standardwerk für den Arithmetikunterricht. Grundschule Mathematik

Product details

• Authors: Benz, Christiane Benz, Padber, Friedhel Padberg, Friedhelm Padberg
• Publisher: Springer Spektrum
• Languages: German
• Product format: Paperback / Softback
• Released: 14.09.2010
• EAN: 9783827419965
• ISBN: 978-3-8274-1996-5
• No. of pages: 374
• Dimensions: 157 mm x 21 mm x 237 mm
• Weight: 604 g
• Illustrations: 150 Farbabb.
• Series: Spektrum Mathematik Primar- und Sekundarstufe; Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II; MPS - Mathematik Primar- und Sekundarstufe; Spektrum Mathematik Primar- und Sekundarstufe; Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II; Mathematik Primar- und Sekundarstufe
• Subjects: Humanities, art, music > Education > School education, didactics, methodology; Natural sciences, medicine, IT, technology > Mathematics; Didaktik s.a. Einzelfach-Unterricht, Mathematik, Arithmetik, für die Hochschulausbildung, Didaktik, Didaktische Kompetenz und Lehrmethoden, Fachspezifischer Unterricht, Unterricht / Didaktik